Sommario
Cosa sono nucleo e immagine?
Per una applicazione lineare L : V -→ W definiamo e impariamo a calcolare il nucleo ker(L) e l’immagine Im(L), sottospazi vettoriali, rispettivamente, del dominio V e del codominio W. Si dice nucleo di L l’insieme dei vettori di V la cui immagine `e il vettore nullo di W. Tale insieme si indica con ker L.
Cosa vuol dire ker?
Ker o Chera era nella mitologia greca la personificazione del destino dei guerrieri o della morte violenta che colpiva durante duelli o azioni furtive.
Come trovare base di ker?
La dimensione del nucleo di un’applicazione lineare è determinata dal teorema della dimensione. Quindi, per calcolare la dimensione del nucleo ker(f) basta conoscere la dimensione dello spazio vettoriale e dell’immagine. La dimensione del nucleo dell’applicazione si trova per differenza.
Come trovare una base dell’immagine?
Per trovare la base dell’immagine, è sufficiente eliminare le colonne linearmente dipendenti dalla matrice rappresentativa associata all’applicazione lineare rispetto alle basi canoniche. Attenzione. Questo metodo funziona soltanto se si utilizzano le basi canoniche per costruire la matrice rappresentativa.
Come si calcola la dimensione di un immagine?
Calcolo delle dimensioni dei file immagine non compressi Dimensioni dell’immagine in pixel = punti verticali x punti orizzontale Es.: Un’immagine 200 x 300 ha 60000 pixel. Ogni punto va moltiplicato per la sua profondità di colore, cioè per il n° di bit che gli conferisce una varietà di colori.
Cos’è una base di uno spazio vettoriale?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio. Se la base di uno spazio vettoriale è composta da un numero finito di elementi allora la dimensione dello spazio è finita.
Cosa vuol dire che una funzione è iniettiva?
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
Cos’è lo Span di un vettore?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la copertura lineare o span lineare di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale è il sottospazio vettoriale ottenuto dall’intersezione di tutti i sottospazi contenenti tale insieme.
Cos’è il ker di una matrice?
Il nucleo di una trasformazione lineare viene indicato con Ker, abbreviazione della parola inglese kernel (letteralmente nucleo). Inoltre, lo studio del nucleo fornisce una condizione necessaria e sufficiente relativa all’iniettività delle applicazioni lineari.
Quanto spazio occupa un’immagine?
Un immagine si codifica con un numero di bit di solito da 2 a 8. Un’ immagine 300 x 100 pixel occupa 900 byte.
Come avviene la codifica delle immagini?
Per codificare un’immagine è possibile memorizzare il colore di ogni singolo bit oppure codificare i bit dell’immagine mediante una tavolozza di colori (detta palette), per poi codificare i bit dell’immagine in riferimento al colore della tavolozza.
Quando dei vettori sono base?
Una base è detta canonica quando ogni vettore vi ha tutti gli elementi a zero a parte l’i-esimo elemento. In ogni spazio vettoriale Kn esiste sempre una base canonica.