Cosa significa che QE denso?

Cosa significa che QE denso?

E’ evidente che possiamo andare avanti all’infinito in questo modo. Per questa ragione possiamo dire che l’INSIEME Q è un insieme DENSO. Con questa espressione si intende un insieme ordinato nel quale, dato un qualsiasi INTERVALLO, ESISTE ALMENO un ELEMENTO INTERNO ad esso.

Cosa significa Q denso in R?

Un insieme denso è necessariamente infinito. Denso è per esempio l’insieme Q dei numeri razionali con il suo ordinamento naturale. Per esempio, Q è denso in R, perché ogni x reale è limite di una successione di razionali, e quindi appartiene alla chiusura di Q.

Perché Q è denso in R?

Q è contenuto in R, perché i numeri razionali sono particolari numeri reali. I numeri interi sono separati fra loro: non c’è un numero intero fra 0 e 1 o fra −1 e 0 Fra due numeri si può trovare sempre un altro numero: fra 0 e 1 si trova ½, fra 0 e ½ si trova ¼, … I numeri razionali ½ , ¼, …

Cosa è un numero irrazionale?

In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b

Come possiamo dividere i numeri irrazionali?

Possiamo dividere l’insieme dei numeri irrazionali in due sottoinsiemi: – l’insieme dei numeri irrazionali algebrici formato dai numeri irrazionali che si possono ottenere come soluzione di un’equazione polinomiale a coefficienti interi. Ad esempio sono irrazionali algebrici in quanto soluzioni dell’equazione di secondo grado .

Come funzionano le operazioni tra numeri razionali?

Nell’insieme dei numeri razionali tutto sembrerebbe funzionare alla perfezione. Le operazioni tra frazioni (somma, differenza, prodotto, divisione ed elevamento a potenza) sono infatti tutte interne all’insieme dei numeri razionali. Non abbiamo però tenuto conto dell’estrazione della radice quadrata di un numero positivo.

Qual è l’esempio più noto di un insieme numerabile?

L’esempio più noto di un insieme non numerabile è l’insieme R di tutti i numeri reali; l’argomento diagonale di Cantor dimostra che questo insieme è incalcolabile.