Come riconoscere una conica degenere?
In generale se almeno una delle variabili è di secondo grado si procede come nell’esempio precedente: la conica sarà degenere se il discriminante dell’equazione relativa è un quadrato perfetto. Se nessuna delle due variabili è di secondo grado avremo un’equazione del tipo: axy + bx + cy + d = 0 (con a diverso da zero).
Come capire se un ellisse e degenere?
la deformazione è massima e l’ellisse si riduce ad un segmento, che coincide con l’asse maggiore ed i cui estremi sono dati dai fuochi. Pur trattandosi di un caso degenere si nota come la definizione di ellisse continui a valere: per qualunque punto del segmento la somma delle distanze dai due fuochi è costante.
Quando due coniche sono degeneri?
Possiamo inoltre dare la seguente definizione: diciamo che una conica semplicemente degenere si decompone in due rette immaginarie coniugate e non parallele, in due rette parallele o in due rette non parallele a seconda che i punti d’intersezione con la retta impropria del suo piano siano rispettivamente immaginari …
Quando una conica degenera in un punto?
La parabola degenere Si ha quando si interseca la superficie conica con un piano che passa per il suo vertice e che forma con l’asse a un angolo uguale all’angolo α (cioè β=α). Il piano risulta così tangente al cono e la parabola degenere si riduce a due rette coincidenti che generano il cono.
Quando è degenere?
Quali sono le coniche non degeneri?
Coniche non degeneri. – La circonferenza si ottiene dall’intersezione tra il cono a due falde ed un piano perpendicolare al suo asse. – L’ ellisse è data dall’intersezione tra il cono ed un piano che forma con l’asse del cono un angolo maggiore di ma minore di 90°, dove è l’angolo formato tra l’asse del cono ed una delle sue generatrici.
Qual è l’ equazione delle coniche?
Equazione delle coniche L’ equazione di una conica è un’equazione quadratica, ossia un’ equazione di secondo grado in due variabili reali che si presenta nella forma: A seconda della relazione che intercorre tra i vari coefficienti avremo i vari tipi di coniche non degeneri.
Cosa sono le coniche come luogo geometrico?
Coniche come luogo geometrico Oltre che come intersezione tra piano e cono e due falde, le coniche non degeneri sono definite come luoghi geometrici dei punti del piano. – La circonferenza è il luogo geometrico dei punti del piano per cui è fissa la distanza da un dato punto, detto centro della circonferenza.
Cosa sono le curve coniche?
Le coniche: circonferenza, parabola, ellisse e iperbole. Teoria in sintesi . Queste curve si chiamano coniche perché sono ottenute tramite l’intersezione di una superficie conica con un piano.. Si possono definire tutte come luoghi geometrici e, di conseguenza, ricavarne l’equazione algebrica che le rappresenta nel piano cartesiano.