Sommario
Come rappresentare punti nello spazio?
Il moto di un punto sul piano è individuato con due riferimenti x(t) e y(t) rispetto al sistema di assi cartesiani ortogonali. In questa rappresentazione il punto di un punto materiale nello spazio è rappresentato in forma vettoriale dal segmento OP che congiunge l’origine con il punto P.
Come determinare le coordinate cartesiane?
Per quel che riguarda il calcolo della coordinata x avremo x=r*cos (t). La coordinata y invece per analogia si determina come y=r*sen (t). In questo caso si parla anche di proiezione del punto lungo gli assi cartesiani.
Come scrivere le coordinate di un punto?
Ogni punto A viene indicato tramite una coppia di coordinate ( x ; y ) (x; y) (x;y): la coordinata x è l’ascissa del punto e mostra quanto ci dobbiamo spostare dall’origine sull’asse delle ascisse; la coordinata y è l’ordinata del punto e mostra quanto ci dobbiamo spostare dall’origine sull’asse delle ordinate.
Quante coordinate occorrono per individuare un punto nello spazio?
Per individuare un punto nel piano cartesiano servono due valori, mentre in uno spazio tridimensionale ne servono tre.
Come si leggono le coordinate del piano cartesiano?
Ecco che cosa dovrai sapere:
- L’asse x è orizzontale e va da sinistra a destra, la seconda coordinata è sull’asse y.
- L’asse y è verticale e va dal basso all’alto.
- I numeri positivi vanno verso l’alto o sulla destra (a seconda dell’asse). I numeri negativi, vanno a sinistra o verso il basso.
Come passare dalle coordinate cartesiane a quelle polari?
Cartesiane → polari: se il punto P ha coordinate ( x P , y P ) (x_P, y_P) (xP,yP) nel piano cartesiano, allora grazie al teorema di Pitagora possiamo affermare che: r_P = \sqrt{x_P^2 + y_P^2}. rP=xP2+yP2 .
Come si calcolano le coordinate di un punto di intersezione?
Utilizzo di un sistema di equazioni per individuare il punto di intersezione di due rette
- r: ax+by+c=0 -> l’equazione identifica tutti I punti del piano cartesiano appartenenti alla retta r.
- s: a’x+b’y+c=0 -> l’equazione identifica tutti I punti del piano cartesiano appartenenti alla retta s.
Come si fa a determinare le coordinate di un punto?
Dato un punto per trovare le sue coordinate si tracciano due rette parallele agli assi e passanti per il punto. Si va poi a leggere, prima sull’asse x poi sull’asse y, il valore del punto in cui avviene l’intersezione. Il piano cartesiano è diviso in 4 quadranti dagli assi.