Sommario
Come calcolare la base di un applicazione lineare?
Come trovare la base dell’immagine Se la dimensione dell’immagine non è uguale alla dimensione dello spazio vettoriale W. Per trovare la base dell’immagine, è sufficiente eliminare le colonne linearmente dipendenti dalla matrice rappresentativa associata all’applicazione lineare rispetto alle basi canoniche.
Cosa è il nucleo di un’applicazione lineare?
Prende il nome di nucleo di un’applicazione lineare un particolare sottoinsieme del dominio dell’applicazione, formato da tutti e soli i vettori del dominio che hanno come immagine lo zero del codominio.
Come calcolare la matrice associata alla trasformazione lineare?
Per calcolare la matrice associata a un’applicazione rispetto alle basi canoniche di e di è sufficiente calcolare le immagini mediante dei vettori della base canonica di e disporre le componenti di questi vettori per colonne in una matrice. Quella così ottenuta è la matrice associata alla trasformazione lineare.
Come si definisce una trasformazione lineare?
Ricordiamone brevemente la definizione: l’immagine di una trasformazione lineare è il sottoinsieme del codominio formato da tutti e soli i vettori di che sono immagine dei vettori di . Per calcolare la dimensione e una base dell’immagine di procediamo per passi. 1) Proprio come per il nucleo, dopo aver fissato una base per e una per
Cosa è una matrice lineare?
Una matrice associata a un’applicazione lineare (o matrice rappresentativa di un’applicazione lineare) rappresenta la trasformazione lineare cui è riferita rispetto a due fissate basi degli spazi vettoriali di partenza e d’arrivo.
Qual è la nozione di matrice?
F) La nozione di matrice associata a un’applicazione lineare è l’inverso logico del concetto di applicazione lineare definita da una matrice. In altri termini, ogni matrice è la matrice associata all’applicazione lineare rispetto alle basi canoniche di dominio e codominio.