Come capire dal grafico se una funzione e continua?

Come capire dal grafico se una funzione è continua?

Dal punto di vista intuitivo dire che una funzione è continua in un intervallo è come dire che nel disegnare il suo grafico non stacchiamo mai la penna dal foglio. Una prima immediata conseguenza della definizione è che se x0 non appartiene al dominio della funzione, la funzione stessa è discontinua nel punto x0 .

Cosa implica la continuità?

continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c.

Come si vede se una funzione è derivabile?

Per stabilire se una funzione è derivabile in un punto dobbiamo confrontare i limiti sinistro e destro del rapporto incrementale, e non della derivata prima. Lo sottolineiamo perché agli studenti capita spesso di buttarsi a bomba con lo studio dei limiti sinistro e destro della derivata prima.

Cosa è una funzione continua in un punto?

Una funzione continua in un punto è una funzione reale di variabile reale in cui i due limiti sinistro e destro calcolati nel punto coincidono con la valutazione della funzione nel punto. Una funzione continua su un insieme è una funzione continua in ogni punto dell’insieme.

Quali sono le funzioni continue?

Le funzioni continue sono caratterizzate dall’avere una stretta correlazione tra il valore che la funzione assume in un punto e i valori nei “dintorni” di , in altre parole nel punto la funzione coincide col suo limite. Formalizzando questa definizione, più rigorosamente si può scrivere

Come si dice una funzione continua in un intervallo?

Funzione continua in un intervallo Una funzione f(X) si dice continua nell’intervallo [A,B] se è continua in ogni punto dell’intervallo (A,B) e sugli estremi si ha limite di f(X) per X che tende ad…

Qual è la somma di due funzioni continue?

1) La somma (differenza) di due funzioni continue è una funzione continua. Date , sia un punto in cui entrambe le funzioni sono continue. Allora la funzione somma (differenza ) è continua in . 2) Il prodotto di due funzioni continue è una funzione continua. Date , sia un punto in cui entrambe le funzioni sono continue.