Sommario
Cosa significa calcolare un integrale?
In geometria l’integrale definito è utilizzato per calcolare l’area di una figura geometrica curvilinea. Per calcolare l’area tra il grafico di una funzione e l’ascisse in un intervallo chiuso [a,b] si suddivide la basa in intervalli più piccoli [xi,xi+1] di ampiezza costante Δx.
Come fare una primitiva di una funzione?
La primitiva F(x) di una funzione reale f(x) è un insieme di funzioni ( o famiglia di funzioni ) che hanno la derivata prima F'(x) uguale a f(x) per ogni valore di x del dominio. Esempio. La funzione reale f(x)=2x può essere ottenuta derivando la funzione F(x)=x2.
Come è nato il concetto di integrale?
Il calcolo integrale nasce dal problema di calcolare un’area in generale, e in particolare l’area sottesa da una curva, e cioè quella compresa tra il grafico di una funzione y=f(x), l’asse delle x e due segmenti delle rette x=a e x=b; questi ultimi due valori si chiamano estremi di integrazione.
Come trovare le Antiderivate?
antiderivate
- esempio: calcolare l’antiderivata di 1/x2 = x-2 →x-2+1/(-1) = -1/x + c.
- esempio 1: df(x)/dx = 0 in questo caso la funzione f(x) è costante.
- esempio 2: la velocità con cui viene eliminato un farmaco dal corpo e quindi si riduce la concentrazione ematica, c, nel tempo, t, è data dall’equazione:
Come si utilizza l’integrale definito?
In geometria l’integrale definito è utilizzato per calcolare l’area di una figura geometrica curvilinea. Per calcolare l’area tra il grafico di una funzione e l’ascisse in un intervallo chiuso [a,b] si suddivide la basa in intervalli più piccoli [xi,xi+1] di ampiezza costante Δx.
Quali sono le proprietà degli integrali definiti?
Proprietà degli integrali definiti. Le principali proprietà degli integrali definiti sono le seguenti: Data una funzione f(x) continua nell’intervallo [a,b] e la sua funzione primitiva F(x), l’integrale definito è uguale alla differenza tra le funzioni primitive F(b)-F(a).
Qual è l’integrale di una funzione f(x)?
L’integrale definito di una funzione f(x) in un intervallo [a,b] è un numero reale che misura l’area S compresa tra la funzione e l’asse delle ascisse, delimitata dai due segmenti verticali che congiungono gli estremi [a,b] al grafico della funzione. La funzione f(x) è detta funzione integrandanell’intervallo di integrazione [a,b].