Sommario
Quando una serie di funzioni converge puntualmente?
oppure se per ogni ε > 0 esiste νε ∈ N tale che |fn(x) − f(x)| < ε, ∀n>νε, ∀x ∈ I. Vale la seguente relazione tra i due tipi di convergenza per le successioni di funzioni: Se una successione di funzioni fn : I → R converge uniformemente in I allora converge anche puntualmente.
A cosa servono le serie di funzioni?
In analisi matematica, una serie di funzioni è uno strumento usato per generalizzare lo studio della somma di un numero finito di funzioni e giungere ad alcuni importanti risultati di convergenza, per poter esprimere una funzione qualsiasi come una somma (infinita) di altre funzioni, magari più semplici da trattare.
Quando una successione di funzioni è continua?
diciamo che una funzione f è continua in un punto x=c quando per ogni successione (an) convergente a c, la successione f(an) trasformata tramite f di (an), converge a f(c).
Quali sono le serie di potenze?
Le serie di potenze sono trattate primariamente nell’analisi matematica, ma svolgono un ruolo importante anche nella combinatoria (come serie formali di potenze e con il ruolo delle funzioni generatrici) e nell’ingegneria elettrica (con il nome di trasformata zeta).
Cosa è una serie di potenze in una variabile?
In matematica, una serie di potenze in una variabile è una serie di funzioni della forma: {displaystyle {begin {aligned}f (x)&=sum _ {n=0}^ {infty }a_ {n}left (x-cright)^ {n}\\&=a_ {0}+a_ {1} (x-c)+a_ {2} (x-c)^ {2}+a_ {3} (x-c)^ {3}+cdots end {aligned}}}
Come si definisce la potenza?
Come si vede dalla definizione stessa, la potenza è data dal rapporto tra il lavoro compiuto e il tempo impiegato per svolgerlo. Essa è una grandezza scalare la cui unità di misura è il J/s ( joule su secondi ), unità che per comodità viene denominata watt (simbolo W).
Come si calcola la potenza media?
– la potenza media, che si indica con e che esprime il valore medio con cui il lavoro viene svolto nell’intervallo di tempo. Essa si calcola con la formula – la potenza istantanea , che si indica con e che esprime il particolare valore di potenza in un preciso istante di tempo.