Sommario
Qual è il determinante di una matrice antisimmetrica?
In particolare, una matrice antisimmetrica ha traccia nulla. Determinante. Se è una matrice antisimmetrica di ordine n, il suo determinante soddisfa: = = (−) = (−) In particolare, se n è dispari il determinante è zero.
Quali sono le matrici antisimmetriche di ordine n con elementi?
Le matrici antisimmetriche di ordine n con elementi in un campo sono uno spazio vettoriale su di dimensione n(n − 1)/2, che è lo spazio tangente al gruppo ortogonale nella matrice identità; in questa interpretazione, le matrici antisimmetriche possono essere derivate da rotazioni infinitesimali.
Come si indica una matrice?
Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.
Quali sono le proprietà della matrice simmetrica?
La definizione di matrice simmetrica è una tra le più semplici che incontrerete, ma le proprietà di cui gode sono molteplici e consentono di introdurre un gran numero di nozioni, ai quali accenneremo in questa lezione. Per concludere tratteremo la definizione di matrice antisimmetrica e le relative proprietà.
Qual è il determinante di una matrice?
Il determinante di una matrice è un numero associato a ciascuna matrice quadrata, e ne esprime alcune proprietà algebriche e geometriche. Se A è una matrice quadrata, il suo determinante si indica con det (A), o più raramente con |A|, e si calcola in modi differenti a seconda della dimensione della matrice.
Come calcolare un determinante di matrici 3×3?
Determinante di matrici 3×3 – regola di Sarrus Per calcolare il determinante di una matrice quadrata di ordine 3 possiamo applicare la regola di Sarrus , secondo cui: Ricordarla a memoria sarebbe quasi impossibile.
Qual è la matrice rettangolare?
Matrice rettangolare: è una matrice in cui il numero delle righe è diverso dal numero delle colonne, cioè con . Non importa quante esse siano, l’importante è che non siano in ugual numero. Eccone due esempi:
Qual è la dimensione di una matrice?
Dimensione di una matrice. Chiamiamo dimensione di una matrice il prodotto tra il numero di righe e il numero di colonne. Tale prodotto va indicato come tale e non come numero: ad esempio se una matrice ha righe e colonne, diciamo che ha dimensione .
Cosa è una matrice diagonalizzabile?
Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A. In questa lezione daremo la definizione di matrice diagonalizzabile per poi enunciare il teorema di