Sommario
Come si fa a capire se si tratta di un fascio proprio o improprio?
Un fascio di rette si dice proprio se ogni sua retta passa per uno stesso punto, detto centro del fascio. Se, invece, tutte le rette sono parallele fra loro, il fascio si dice improprio.
Come riconoscere un fascio di circonferenze?
Ci sono quattro tipologie di fascio:
- Circonferenze concentriche: tutte le circonferenze del fascio hanno lo stesso centro, non esistono asse radicale né punti base.
- Circonferenze esterne: tutte le circonferenze del fascio hanno centri distinti ma giacenti sulla stessa retta (asse centrale), non esistono punti base.
Come si fa a trovare il centro di un fascio di rette?
Prendiamo ad esempio l’equazione mx + y – 2m + 1 = 0. Per calcolare il centro di questo fascio di rette occorre per prima cosa determinare le generatrici del fascio stesso. Quindi raccogliamo “m” prima dell’uguale: m (x – 2) = – y – 1. Ricaviamo così le due rette generatrici del fascio: x – 2 = 0 e y = – 1.
Come si trova l’asse radicale?
ax + by + c = 0. Quindi possiamo dire che essa è l’equazione di una retta. Questa retta viene chiamata ASSE RADICALE.
Come studiare il fascio di rette?
Come studiare un fascio di rette
- se è proprio, troviamo le due generatrici e il centro del fascio;
- se è improprio, è sufficiente studiare la retta con k = 0 k=0 k=0 e poi studiare al variare del parametro come sono fatte le rette.
Cosa sono le generatrici di un fascio di rette?
Si ricorda che un fascio si dice proprio se le rette che lo compongono condividono il passaggio per un punto, chiamato centro del fascio. Se il fascio è improprio, le rette sono parallele tra loro, condiviono quindi il coefficiente angolare, che è uguale per tutte. sono dette “rette generatrici del fascio”.
Come si trova asse centrale?
Per individuare l’asse centrale occorre individuare un punto P tale che sia Mp = 0. Dimostra che questi tre piani formino un fascio ed avrai l’equazione cartesiana dell’asse centrale.
Come si trova l’equazione di un fascio?
L’equazione del fascio, in forma esplicita, è data da y = m ‾ x + q y = \overline{m}x + q y=mx+qIn questa equazione, m è fisso, mentre il parametro variabile è q.
A cosa serve l’asse radicale?
L’asse radicale nel caso di circonferenze esterne è costruito come la retta congiungente i punti medi dei due segmenti di tangenti comuni. Le retta d’altezza sono utilizzate per le determinazioni del punto.