Come calcolare la matrice identica?
Una matrice identità di ordine n è una matrice quadrata diagonale con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a uno. Per questa ragione è anche detta matrice unità. La matrice identità è indicata con il simbolo I(n)=(δij) dove n è la dimensione mentre gli elementi δij sono detti delta di Kronecker.
Come stabilire se le matrici sono invertibili?
Secondo il teorema di esistenza della matrice inversa, una matrice è invertibile se e soltanto se il suo determinante è diverso da zero. In questo caso, il determinante Δ della matrice A è diverso da zero.
Quali sono le operazioni tra matrici?
Operazioni tra matrici Tra le piu comuni operazioni tra matrici ricordiamo C=s*A C=A’ C=A+B C=A-B C=A*B C=A.*B che assegnano alla variabile C rispettivamente il prodotto tra lo scalare s e la matrice A, la trasposta della matrice A, la somma, la sottrazione, il prodotto e il prodotto puntuale, cio e componente per componente di due matrici A
Cosa è una matrice unitaria?
Una matrice è inoltre unitaria se è una matrice normale con autovalori sulla circonferenza unitaria, oppure se è un’ isometria rispetto alla norma usuale. Una matrice unitaria avente tutti gli elementi reali è una matrice ortogonale .
Quali sono gli autovalori di una matrice unitaria?
Tutti gli autovalori di una matrice unitaria sono numeri complessi di valore assoluto, cioè stanno sulla circonferenza di raggio centrata nell’origine del piano complesso. La stessa cosa è vera per il determinante. Tutte le matrici unitarie sono normali, e pertanto si può applicare ad esse il teorema spettrale.
Come si indica una matrice?
Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.