Come ridurre una conica?
Per ridurre una conica non degenere alla forma canonica si deve:
- scrivere la matrice dei termini quadratici.
- Calcolare gli autovettori relativi alla matrice .
- Normalizzare i due autovettori.
- Comporre la matrice di rotazione che ha per colonne i due autovettori normalizzati;
Come trovare il punto doppio di una conica?
Come trovarli? Se una conica è generale non abbiamo nulla da trovare. Se una conica è semplicemente degenere, si trovano le due rette distinte da cui è formata la conica e si mettono a sistema. Il loro punto di intersezione sarà il punto doppio cercato.
Come si definisce il centro di una conica?
Si definisce centro di una conica il polo della retta impropria rispetto alla conica. Se ben ricordate la parabola è per definizione tangente alla retta impropria, dunque ha come centro un punto improprio; al contrario ellisse e iperbole hanno come centro un punto proprio.
Qual è il diametro di una conica?
Prende il nome di diametro di una conica ogni retta propria passante per il centro. Dalla definizione di diametro segue che in una parabola, essendo il centro un punto all’infinito, tutti i diametri sono paralleli. Si può inoltre dimostrare che una retta propria è diametro di una conica se e solo se il polo di è un punto improprio.
Quali sono le sezioni coniche?
Le sezioni coniche sono importanti in astronomia: le orbite di due corpi (con masse elevate) che interagiscono secondo la legge di gravitazione universale sono sezioni coniche rispetto al loro comune centro di massa considerato a riposo.
Qual è l’equazione di una conica?
L’ equazione di una conica è un’equazione quadratica, ossia un’ equazione di secondo grado in due variabili reali che si presenta nella forma: A seconda della relazione che intercorre tra i vari coefficienti avremo i vari tipi di coniche non degeneri. In particolare, se: la conica è una parabola; la conica è un’ellisse; la conica è un’iperbole;