Cosa è un sottospazio vettoriale?
Sottospazio vettoriale. Un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale tale da essere, a sua volta, uno spazio vettoriale rispetto alle operazioni di somma tra vettori e di prodotto di un vettore per uno scalare definite nello spazio di partenza.
Cosa è uno spazio vettoriale?
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da: un campo, i cui elementi sono detti scalari; un insieme, i cui elementi sono detti vettori; due operazioni binarie, dette somma e moltiplicazione per scalare, caratterizzate da determinate proprietà. Si tratta di una struttura algebrica di
Qual è lo spazio vettoriale reale o complesso?
Uno spazio vettoriale reale o complesso è uno spazio vettoriale in cui è rispettivamente il campo dei numeri reali o il campo dei numeri complessi. Una nozione correlata è quella di modulo . Primi esempi [ modifica | modifica wikitesto ]
In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale, avente proprietà tali da farne a sua volta
Qual è la base del sottospazio?
Un tale insieme di vettori è detto base del sottospazio. Si dimostra che ogni spazio vettoriale possiede una base; alcuni spazi hanno basi costituite da un numero finito di vettori, altri hanno basi costituenti insiemi infiniti. Per questi ultimi la dimostrazione dell’esistenza di una base deve ricorrere al lemma di Zorn.
Un sottospazio vettoriale di uno spazio vettoriale è un sottoinsieme che eredita da una struttura di spazio vettoriale. Per ereditare questa struttura, è sufficiente che sia non vuoto e sia chiuso rispetto alle due operazioni di somma e prodotto per scalare.
Cosa si dice base di uno spazio vettoriale?
Si dice base di uno spazio vettoriale un insieme di vettori grazie ai quali possiamo ricostruire in modo unico tutti i vettori dello spazio mediante combinazioni lineari. Disponendo di una base di uno spazio vettoriale conosciamo quindi, automaticamente, l’intero spazio vettoriale.