Sommario
Cosa è un endomorfismo?
Un endomorfismo, o un operatore lineare, è un omomorfismo di uno spazio vettoriale in sé, per il quale cioè dominio e codominio coincidono. Si presenta quindi nella forma dove è un qualsiasi spazio vettoriale definito su un campo .
Qual è un esempio notevole di isomorfismo?
Un altro esempio notevole di isomorfismo è il cosiddetto isomorfismo coordinato, che abbiamo richiamato più volte nella risoluzione degli esercizi sulle applicazioni lineari con spazi di matrici e sulle applicazioni lineari su spazi di polinomi. Endomorfismo o operatore lineare .
Cosa è un epimorfismo?
è un epimorfismo se è un omomorfismo suriettivo, cioè se ogni elemento del codominio è l’immagine di un elemento del dominio . Proprietà degli epimorfismi . 1) In un epimorfismo l’immagine coincide col codominio, e quindi immagine e codominio di hanno la stessa dimensione.
Cosa è un endomorfismo di una struttura algebrica?
In matematica, un endomorfismo di una struttura algebrica è una funzione dall’insieme sostegno della struttura in sé, che preservi le operazioni.
Cosa è un omomorfismo di gruppi?
Omomorfismo di gruppi. Da Wikipedia, l’enciclopedia libera. In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni. Questo concetto identifica quindi quali sono le funzioni “interessanti” nella teoria dei gruppi .
Cosa è un endomorfismo in algebra lineare?
In algebra lineare, un endomorfismo di uno spazio vettoriale V è un operatore lineare V → V. Un automorfismo è un operatore lineare invertibile su V.
Cosa è un automorfismo?
Nella teoria delle categorie, un automorfismo è un endomorfismo (cioè un morfismo di un oggetto in sé stesso) che è anche un isomorfismo (nel senso della teoria delle categorie). Questa è una definizione molto astratta, poiché in teoria delle categorie i morfismi non sono necessariamente funzioni e gli oggetti non sono necessariamente insiemi.
Cosa è un automorfismo di campi?
In algebra lineare, un endomorfismo di uno spazio vettoriale V è un operatore lineare V → V. Un automorfismo è un operatore lineare invertibile su V. Il gruppo di automorfismi di V è proprio il gruppo lineare generale, GL ( V ). Un automorfismo di campi è un omomorfismo di anelli biiettivo di un campo su sé stesso.
Cosa è una trasformazione lineare?
In altre parole, una trasformazione lineare preserva le combinazioni lineari. Nel linguaggio dell’algebra astratta, una trasformazione lineare è un omomorfismo di spazi vettoriali, in quanto conserva le operazioni che caratterizzano gli spazi vettoriali. In analisi funzionale una trasformazione lineare è spesso detta operatore lineare.