Sommario
Cosa è determinante nell’Algebra lineare?
Il concetto di determinante è molto importante nell’Algebra lineare, perché è strettamente legato a molti altri rami della matematica. Segui molto bene, quindi, questa lezione! Qui capirai cos’è il determinante di una matrice quadrata, imparerai a calcolarlo e scoprirai le sue proprietà.
Qual è l’utilità del determinante?
L’utilità del determinante, e la sua stessa introduzione, è in gran parte legata a quest’ultima proprietà. Ricorda sempre, per evitare errori imbarazzanti, un fatto importante: il determinante si può calcolare sempre e soltanto se la matrice è quadrata, cioè non esiste il determinante di una matrice non quadrata!
Qual è l’algebra dei limiti?
L’ algebra dei limiti consiste in un insieme di semplici regole che mettono in relazione il passaggio al limite con le operazioni tra funzioni. Tali formule permettono di ridurre il calcolo di limiti di funzioni in cui compaiono somme, differenze, moltiplicazioni e rapporti al calcolo di limiti più semplici ed il più delle volte immediati.
Qual è la proprietà del determinante dell’inversa?
Tale proprietà è in realtà un vero e proprio teorema conosciuto con il nome di teorema di Binet. Determinante dell’inversa: data una matrice invertibile, il determinante della matrice inversa è il reciproco del determinante della matrice di partenza. Determinante della trasposta: una matrice quadrata e la sua matrice trasposta hanno lo stesso
Qual è il segno del determinante?
Il segno del determinante (se questo è diverso da zero) dipende invece dall’ordine ciclico con cui compaiono i vertici del parallelogramma (il segno è negativo se il parallelogramma è stato “ribaltato”, e positivo altrimenti).
Qual è il determinante di una matrice?
Il determinante di una matrice è un numero associato a ciascuna matrice quadrata, e ne esprime alcune proprietà algebriche e geometriche. Se A è una matrice quadrata, il suo determinante si indica con det (A), o più raramente con |A|, e si calcola in modi differenti a seconda della dimensione della matrice.
Qual è il significato geometrico principale del determinante?
Il significato geometrico principale del determinante si ottiene interpretando la matrice quadrata di ordine come trasformazione lineare di uno spazio vettoriale a dimensioni: con questa interpretazione, il valore assoluto di () è il fattore con cui vengono modificati i volumi degli oggetti contenuti nello spazio (anche se ciò è improprio