Come viene utilizzata la funzione generatrice dei momenti?

Come viene utilizzata la funzione generatrice dei momenti?

La funzione generatrice dei momenti viene usata nella teoria della probabilità per caratterizzare in modo astratto le variabili casuali permettendo da un lato di estrarne agevolmente alcuni parametri (come il valore atteso e la varianza) dall’altro di confrontare due diverse variabili casuali e vedere il loro comportamento in condizioni limite.

Quando viene usato il termine funzione generatrice?

Quando il termine funzione generatrice è usato senza qualificazione, di solito si intende che si tratta di una funzione generatrice ordinaria. Se la successione an è una funzione di massa di probabilità di una variabile casuale discreta, allora la sua funzione generatrice ordinaria viene chiamata funzione generatrice di probabilità.

Qual è la distribuzione di probabilità?

La distribuzione di probabilità è un modello che associa una probabilità a ogni modalità osservabile di una variabile aleatoria( o variabile casuale ). Esempio di distribuzione di probabilità. La distribuzione di probabilità dei punteggi ottenibili con il lancio di due dadi è la seguente:

Qual è la funzione della distribuzione normale?

La funzione matematica della Distribuzione Normale Una curva normale è definita in maniera univoca da due soli parametri: il valore medio e lo scarto quadratico medio della distribuzione stessa La funzione f(x) descrive, al variare dei valori assunti dai due parametri, una famigliadi curve normali :

Come disegnare la distribuzione normale?

La formula della distribuzione normale. Per disegnare il grafico della distribuzione normale si utilizza un’apposita funzione f(x). La formula della distribuzione normale è la seguente: Dove μ è la mediadella distribuzione e σ è la deviazione standard. La distribuzione normale standardizzata.

Qual è la distribuzione normale standardizzata?

La distribuzione normale standardizzata La distribuzione normale standardizzata è un caso specifico che si ottiene quando la media è uguale a zero (μ=0) e la deviazione standard è uguale a uno (σ=1). In questo caso la curva della distribuzione è centrata intorno al valore zero (x=0).

Qual è la distribuzione normale?

Metodologia. La distribuzione normale è caratterizzata dalla seguente funzione di densità di probabilità, cui spesso si fa riferimento con la dizione curva di Gauss o gaussiana : f ( x ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 con x ∈ R.

Come si dice la distribuzione uniforme?

Distribuzione uniforme. Si dice che una variabile aleatoria continua X ha distribuzione uniforme nell’intervallo [ a, b] (con a, b ∈ R) e si indica con X ∼ U [ a, b], se la sua densità di probabilità è così fatta: Invece, la funzione di distribuzione uniforme è: Grazie a quello appena detto possiamo calcolare la probabilità che la variabile

Cosa è una variabile aleatoria di distribuzione uniforme?

Se X è una variabile aleatoria di distribuzione uniforme (,), allora = + (−) è una variabile aleatoria di distribuzione uniforme (,), le cui caratteristiche si ricavano facilmente da quelle di X. Le due variabili aleatorie hanno

Qual è il parallelo della distribuzione continua uniforme?

Il parallelo della distribuzione continua uniforme tra le distribuzioni discrete è la distribuzione discreta uniforme, definita su un insieme finito S, che attribuisce ad ogni suo sottoinsieme una probabilità di verificarsi pari alla propria cardinalità. (In altri termini è la stessa definizione, con una diversa misura.)

Qual è la frazione generatrice di un numero limitato?

Per determinare la frazione generatrice di un numero decimale limitato scriveremo una frazione avente: – a numeratore il numero senza virgola; – a denominatore un 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali.

Qual è il grafico della funzione di massa?

il grafico della funzione di massa (o di probabilità): La distribuzione di probabilità è un modo di organizzare e quindi presentare in forma sintetica un insieme di dati. Le distribuzioni consentono di vedere come la variabile in esame si distribuisce nell’insieme analizzato. Esempio 3:

Qual è la funzione di massa di una variabile casuale discreta?

La funzione di massa di una variabile casuale discreta, quindi, è semplicemente P(X= x), cioè la probabilità che X sia uguale ad x: solo per brevità è indicata con f(x), ma dobbiamo sempre pensare che suo significato è, appunto, P(X= x).

Qual è la frazione generatrice di un numero periodico misto?

La frazione generatrice di un numero decimale periodico misto è una frazione con: – a numeratore la differenza tra l’intero numero senza virgola e tutto ciò che non fa parte del periodo; – a denominatore tanti nove quante sono le cifre che compongono il periodo, seguiti da tanti zeri quanti sono le cifre dell’antiperiodo.