Sommario
Qual è la formula risolutiva di un equazione di secondo grado completa?
Esiste una formula risolutiva che ti permette di risolvere qualunque equazione di secondo grado: x 1 , 2 = − b ± b 2 − 4 a c 2 a x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} x1,2=2a−b±b2−4ac dove la quantità sotto radice Δ = b 2 − 4 a c \Delta=b^2-4ac Δ=b2−4ac è chiamata discriminante o delta.
Cosa vuol dire quando il delta è uguale a 0?
Δ<0, cioè l’equazione non ha soluzioni reali.
Quando il discriminante è maggiore di zero?
Per avere due soluzioni il discriminante dovrebbe essere positivo (strettamente maggiore di 0). Le equazioni di secondo grado hanno sempre 0, 1 o 2 soluzioni reali. Si ha Δ = 0 2 − ( 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 4 ) ) = 16 > 0 dunque deve avere due soluzioni.
Cosa è un polinomio?
In matematica un polinomio è un’ espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.
Quali sono i polinomi uguali?
Polinomi uguali. Due polinomi di dicono uguali se, ridotti a forma normale, sono formati dagli stessi termini, cioè da monomi rispettivamente uguali. Esempio: e sono polinomi uguali;
Come si definisce la derivata di un polinomio?
Il calcolo della derivata di un polinomio si estende come definizione di derivata (chiamata derivata formale) nel caso in cui il polinomio abbia coefficienti in un anello, anche in assenza del calcolo infinitesimale. Molte delle proprietà della derivata si estendono anche alla derivata formale.
Qual è il principio di identità dei polinomi?
Il principio di identità dei polinomi afferma che condizione necessaria e sufficiente affinché due polinomi nella stessa variabile siano identicamente uguali è che, ridotti a forma normale, abbiamo uguali i coefficienti dei termini di grado uguale. Esempio: I polinomi e nella variabile x sono identicamente uguali se e solo se .