Sommario
Qual è il segno della derivata prima?
Il segno della derivata prima è quindi identico al segno della differenza f(x 2)-f(x 1), per cui a seconda dei casi abbiamo la tesi, perché i punti x 1, x 2 sono stati scelti in modo del tutto arbitrario. L’unica difficoltà del teorema è ricordare la relazione tra il segno della derivata prima ed il tipo di monotonia della funzione. C.V.D.
Qual è la derivata di una funzione?
– se una funzione è costante allora la sua derivata è zero (segue banalmente dalla definizione di derivata) – se una funzione ha derivata prima nulla su un intervallo, allora è costante su quell’intervallo (deriva dalla famigliola dei teoremi di Rolle – Lagrange -Cauchy)
Come capire se si annulla la derivata?
Per capire se un punto in cui si annulla la derivata è un punto di massimo o minimo relativo dobbiamo studiare il comportamento della funzione nell’ intorno del punto e vedere se essa è crescente o decrescente. Questo studio viene effettuato mediante le derivate e si basa sul seguente teorema fondamentale.
Che cosa è una derivata?
Che cosa è una derivata? La derivata di una funzione in un punto x indica la pendenza del grafico della funzione in quel punto, cioè che pendenza ha la retta tangente al grafico nel punto (x|f (x)). Esempio: la parabola ha nel punto (1|1) la tangente – , cioè pendenza .
Come si calcola una derivata?
E come si calcola una derivata? Prima di iniziare a usare le regole di derivazione, per trovare la derivata della funzione bisogna calcolare il rapporto incrementale singolarmente per ogni punto . Con le regole di derivazione le cose si semplificano: iniziamo con la derivata di funzioni di potenza . Essa è semplicemente .
Come calcolare la derivata prima di una funzione?
Per calcolare la derivata prima di una funzione usiamo la definizione di derivata di una funzione in un punto x 0, considerando però x 0 come un punto generico, ossia come variabile.
Qual è la definizione di derivata?
La definizione di derivata, o derivata prima di una funzione in un punto, prevede di definire la derivata come limite del rapporto incrementale della funzione nel