Sommario
Qual è il punto massimo di una derivata seconda?
Alternativamente se la funzione ammette la derivata seconda in un punto, un punto è di massimo o minimo relativo se la derivata prima della funzione si annulla (quindi è un punto stazionario) e la derivata seconda non si annulla.
Come si può derivare una somma/differenza di funzioni?
2) La derivata di una somma/differenza di funzioni è uguale alla somma/differenza delle singole derivate. Quindi, dovendo derivare una somma o una differenza di funzioni, ci basterà derivare i singoli addendi e basta. Si procede in modo analogo nel caso della somma/differenza di tre o più funzioni.
Qual è il minimo relativo di una funzione?
Definizione (minimo relativo di una funzione) Sia una funzione con dominio . Diciamo che è un punto di minimo relativo per la funzione se esiste almeno un intorno di raggio e centro tale che per ogni appartenente a risulta che .
Quali sono le regole di derivazione?
Le regole di derivazione, note anche come Algebra delle derivate, che permettono di calcolare le derivate di funzioni qualsiasi.
Quali sono i punti di Massimo e minimo della funzione?
I punti di massimo e minimo vengono anche detti punti estremanti, e i valori assunti dalla funzione in questi punti sono detti estremi della funzione.
Qual è il segno della derivata prima?
Il segno della derivata prima è quindi identico al segno della differenza f(x 2)-f(x 1), per cui a seconda dei casi abbiamo la tesi, perché i punti x 1, x 2 sono stati scelti in modo del tutto arbitrario. L’unica difficoltà del teorema è ricordare la relazione tra il segno della derivata prima ed il tipo di monotonia della funzione. C.V.D.
Come capire se si annulla la derivata?
Per capire se un punto in cui si annulla la derivata è un punto di massimo o minimo relativo dobbiamo studiare il comportamento della funzione nell’ intorno del punto e vedere se essa è crescente o decrescente. Questo studio viene effettuato mediante le derivate e si basa sul seguente teorema fondamentale.
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