Sommario
Che cosa vuol dire risolvere un sistema?
L’insieme di definizione di un sistema di equazioni è l’intersezione degli insiemi di definizione delle singole equazioni che lo compongono; risolvere un sistema di equazioni significa determinare le sue soluzioni, vale a dire determinare l’intersezione degli insiemi delle soluzioni delle singole equazioni che lo …
Cosa vuol dire risolvere un sistema lineare?
Cosa significa risolvere un sistema lineare? Risolvere un sistema lineare (o più in generale, un sistema di equazioni) significa trovare tutti i valori delle incognite che, congiuntamente, risolvono tutte le equazioni del sistema.
Cosa succede se il determinante è uguale a zero?
una matrice ha determinante uguale a zero se e solo se: ha una riga (o una colonna) formata da soli zeri; oppure ha due righe (o due colonne) proporzionali, cioè, se considerate come vettori, linearmente dipendenti tra di loro; oppure ha una riga (o una colonna) che è combinazione lineare di altre due o più righe (o …
Cosa è un sistema di equazioni?
In matematica, un sistema di equazioni è un insieme di due o più equazioni che ammettono le stesse soluzioni. Ad esempio: {+ = + = è un sistema con due equazioni e due incognite che descrive l’intersezione di una circonferenza e una retta nel piano cartesiano.
Quali sono le soluzioni di un’equazione?
Soluzioni di un’equazione I valori che rendono vera l’uguaglianza si chiamano soluzioni o radici dell’equazione. Si può anche dire che tali valori verificano (o soddisfano) l’equazione. L’equazione : x – 9 = 1 ha come soluzione x=10. Quindi
Quali sistemi sono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni?
Due sistemi sono equivalenti se hanno lo stesso insieme delle soluzioni. Un sistema è risolubile o compatibile se ha almeno una soluzione. Un sistema è omogeneo se l’insieme delle soluzioni contiene, tra le altre, anche quella nulla, o equivalentemente se il vettore dei termini noti è composto da soli zeri (vettore nullo).
Cosa si dice soluzione del sistema?
Si dice soluzione del sistema ogni -upla di scalari che soddisfa tutte le sue equazioni; risolvere un sistema significa, dunque, determinarne tutte le eventuali soluzioni. Se un sistema lineare ammette almeno una soluzione si dice compatibile ; in caso contrario viene detto incompatibile o impossibile.