Che vuol dire insieme numerabile?
numerabile, insieme In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito oppure è esso stesso n.; da ciò segue che agli insiemi n.
Cosa vuol dire insieme continuo?
In un senso più generale, un continuo è un insieme totalmente ordinato che è “densamente ordinato”, cioè tra due membri dell’insieme c’è sempre un terzo membro compreso fra i primi due, e non ha “buchi”, cioè ogni insieme non vuoto limitato superiormente ha sempre un estremo superiore.
Qual è l’esempio più noto di un insieme numerabile?
L’esempio più noto di un insieme non numerabile è l’insieme R di tutti i numeri reali; l’argomento diagonale di Cantor dimostra che questo insieme è incalcolabile.
Qual è il più piccolo insieme non numerabile di R?
L’affermazione che R sia il più piccolo insieme non numerabile (nel senso che il suo numero cardinale è il più piccolo numero cardinale non numerabile) costituisce l’ipotesi del continuo; questa ipotesi è indipendente dagli assiomi ordinari della teoria degli insiemi. L’insieme di Cantor è un sottoinsieme non numerabile di R.
Qual è la cardinalità di un insieme numerabile?
Se un insieme numerabile possiede un numero infinito di elementi, viene detto infinito numerabile, e dato che può essere messo in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali, si può dire che un insieme è infinito numerabile se ha la cardinalità di . La cardinalità degli insiemi infinito numerabili viene usualmente denotata con il simbolo .
Quali sono gli esempio di insiemi numerabili?
Esempi di insiemi numerabili sono l’insieme dei numeri interi e quello dei numeri razionali. Il più semplice esempio di insieme non numerabile è dato dall’insieme dei numeri reali la cui non numerabilità è stata dimostrata per la prima volta da Cantor tramite il suo argomento diagonale