Sommario
Chi ha scoperto gli Asintoti?
Nicomede (vissuto fra il 250 e il 150 a. C.)
Quando non esiste l asintoto orizzontale?
Naturalmente una funzione può non presentare alcun asintoto orizzontale e ciò accade quando agli estremi illimitati i due limiti sono infiniti, non esistono oppure se la funzione è definita su un dominio limitato (non è definita nell’intorno di -infinito e di +infinito).
Quando si ha un asintoto verticale?
La retta x=a è un asintoto verticale per la funzione f(x) se almeno uno dei limiti destro o sinistro per x che tende ad a è divergente (fa più o meno infinito). I punti “candidati” a ospitare asintoti verticali sono quelli che non appartengono al dominio (buchi o estremi).
Quando si dice una funzione continua?
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio. Una funzione che non è continua è detta discontinua, e i punti del dominio in cui non è continua sono detti punti di discontinuità.
Cosa è un asintoto di una funzione?
Concettualmente un asintoto di una funzione è una qualsiasi retta nel piano cartesiano che approssima il grafico in una porzione del suo dominio. Parlando di approssimazione si intende che i punti del grafico tendono ad approssimarsi alla retta, avvicinandosi ad essa indefinitamente da un certo punto in poi.
Quali sono gli asintoti?
Asintoti. Home. Lezioni. Analisi Matematica 1. Limiti. Un asintoto è una qualsiasi retta che approssima il grafico di una funzione; una funzione può presentare diversi tipi di asintoti e tra questi gli asintoti orizzontali od obliqui (per x tendente all’infinito) o gli asintoti verticali (per x tendente a un valore finito).
Qual è l’ equivalenza asintotica?
L’ equivalenza asintotica è un simbolo di Landau, solitamente indicato con ~, che permette di confrontare localmente due funzioni al tendere di x ad un determinato valore o all’infinito. Il simbolo di equivalenza asintotica permette di calcolare i limiti e si rivela molto utile nel semplificare le espressioni analitiche piuttosto elaborate.