Sommario
Come calcolare il quadrato di un numero complesso?
Il quadrato di un numero complesso (a+ib) 2 = (a+ib) · (a+ib) = (a 2-b 2) + i(2ab) il tutto calcolato normalmente membro a membro facendo attenzione al fatto che ib·ib vale -b 2 in quanto i 2 = -1 (spesso le prime volte si tende a non ricordarlo). Modulo di un numero complesso
Quali sono i numeri complessi?
Numeri complessi. I numeri complessi costituiscono un insieme che estende l’insieme dei numeri reali ed in cui, a partire dalla definizione di unità immaginaria, è possibile estrarre le radici ad indice pari di numeri negativi e risolvere le equazioni di secondo grado con discriminante negativo. Serve aiuto con la teoria e con gli esercizi sui
Come si definisce un numero complesso?
Formalmente un numero complesso si può definire come una coppia ordinata di numeri reali (,). Si definiscono quindi somma e prodotto di due numeri complessi nel modo seguente: (,) + (,) = (+, +), (,) (,) = (−, +).
Qual è il valore assoluto di un numero?
Il quadrato del valore assoluto di un numero è UGUALE al quadrato del numero stesso. Il valore assoluto della somma di due numeri è MINORE O UGUALE della somma dei valori assoluti dei due numeri .
Qual è il modulo di un numero complesso?
Modulo di un numero complesso Il modulo di “z” è il numero reale |z| = √ (x 2 +y 2) oppure, se volete |z| = √ (a 2 +b 2), ovviamente è la stessa cosa. Il modulo non è altro che la distanza del generico punto P dall’origine, in questo caso il punto P viene rappresentato sul piano complesso o piano di Gauss.
Quali sono le proprietà del valore assoluto?
Vediamo di seguito quali sono le proprietà del valore assoluto. Il valore assolutoè sempre MAGGIORE di zeroo UGUALE a zero. In particolare il valore assolutoè UGUALE a ZEROse il numero è zero.
Qual è l’argomento di un numero complesso?
L’ argomento di un numero complesso è invece un numero θ θ che appartiene all’intervallo (−π,π] ( − π, π] . Graficamente rappresenta l’angolo che il modulo forma con l’asse reale. Per questo nel calcolo si devono distinguere diversi casi: L’argomento non è definito.
Quali sono i valori reali di un numero complesso?
Il modulo e l’argomento di un numero complesso sono dei particolari valori reali che permettono di passare dalla forma algebrica alla forma trigonometrica del numero complesso e, quindi, di disegnarlo sul piano di Argand-Gauss.