Sommario
Come calcolare la costante in un grafico?
In simboli diciamo che y è direttamente proporzionale a x se y/x=c o in modo equivalente se y=cx, con c una costante….Definizione di grandezze direttamente proporzionali.
| Lato del quadrato (x) | Perimetro del quadrato (y) |
|---|---|
| x1=1 cm | y1=4 cm |
| x2=2 cm | y2=8 cm |
| x3=3 cm | y3=12 cm |
| x4=4 cm | y4=16 cm |
Come capire quali grafici rappresentano una funzione?
Se per qualche x del dominio vengono associate nessuna oppure due o più immagini (y) il grafico NON RAPPRESENTA una funzione. Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione.
Come si determina l Iniettività di una funzione?
4) Se riusciamo a trovare anche solo una retta orizzontale che interseca il grafico della funzione in due o più punti, allora la funzione non è iniettiva. Se invece tutte le rette orizzontali hanno al massimo una sola intersezione con il grafico, o non ne hanno, allora la funzione è iniettiva.
Come calcolare la costante K?
La costante di proporzionalità k prende il nome di costante elastica della molla. Dividendo per l’allungamento x entrambi i membri dell’uguaglianza F = k · x otteniamo che k = F / x da cui l’unità di misura di k nel Sistema Internazionale è il newton su metro (N / m).
Come si calcola la costante proporzionalità?
Come si calcola la proporzionalità? Per lavorare con la proporzionalità ha senso usare la costante di proporzionalità. Questa costante si trova dividendo due valori in relazione tra di loro, come nell’esempio precedente mele e prezzo. Allora, 400 : 50 = 800 : 100 = 8.
Come si fa a vedere se due funzioni hanno la stessa immagine?
Come si fa a vedere se due funzioni hanno la stessa immagine? Due funzioni f eg sono uguali se hanno lo stesso dominio e se f(x) = g(x) per ciascun elemento x del loro dominio comune, ossia se ogni elemento del dominio ha la stessa immagine in f e in g.
Come dimostrare analiticamente che una funzione è iniettiva?
Quindi per verificare l’iniettività attraverso il metodo analitico, data una funzione y=f(x), si pone f(x1)=f(x2). Utilizzando i principi di equivalenza si risolve l’equazione e se risulta che x1=x2 allora la funzione è iniettiva.
Come si calcola l’allungamento?
Nel caso del nostro esempio, l’allungamento di una molla x e la forza applicata F sono due grandezze direttamente proporzionali: F = k · x. Il contenuto di questa relazione matematica esistente tra la forza e l’allungamento va anche sotto il nome di legge di Hooke.