Sommario
Come capire se un grafo è bipartito?
Per un grafo bipartito connesso la cardinalità della copertura minima degli spigoli è uguale a quella dell’insieme indipendente massimo. Per un grafo bipartito connesso la somma della cardinalità della copertura minima degli spigoli e di quella della copertura minima dei vertici è uguale al numero dei vertici.
Quando un grafo è connesso?
In teoria dei grafi, un grafo G = (V, E) è detto connesso se, per ogni coppia di vertici (u, v) ∈ V, esiste un cammino che collega u a v. Un sottografo connesso massimale di un grafo non orientato è detto componente connessa di tale grafo.
Quando un grafo è ciclico?
Nella teoria dei grafi, un grafo ciclo o grafo circolare è un grafo che consiste di un unico ciclo o, in altre parole, di un certo numero di vertici connessi in una catena chiusa. Il grafo ciclo con n vertici è chiamato Cn.
Quando un grafo è orientato?
Un grafo é detto orientato o diretto se ogni spigolo, che in questo caso viene detto arco, é individuato da una coppia ordinata di vertici.
Cosa sono le componenti connesse?
Componenti connesse In altre parole, sono i sottoinsiemi di X connessi più grandi, ovvero i vari pezzi da cui X è formato. Se lo spazio X è connesso, esisterà una sola componente che coincide con X stesso. Se non lo è, le componenti connesse saranno due o più.
A cosa serve un grafo?
I grafi orientati vengono spesso impiegati per rappresentare le macchine a stati finiti e molti altri formalismi, come ad esempio diagrammi di flusso, catene di Markov, schemi entità-relazione e reti di Petri. Lo sviluppo di algoritmi per manipolare i grafi è una delle aree di maggiore interesse dell’informatica.
Quando due nodi sono adiacenti?
Due nodi u, v sono detti adiacenti (reciprocamente) se l’arco (u, v) appartiene ad E. Due archi sono detti adiacenti se hanno un estremo in comune, come gli archi e2 ed e4 in figura. Si definisce intorno di un nodo v in G, indicato con N(v), l’insieme dei nodi adiacenti a v. Nella figura N(v5) = {v1,v3,v4}.
Come capire se due grafi sono Isomorfi?
Due grafi sono isomorfi se hanno lo stesso ordine e la stessa dimensione. Questo significa che devono avere lo stesso numero di vertici e di archi. Due grafi si dicono isomorfi se hanno la stessa sequenza grafica.
Qual è il significato dell’arco orientato?
Un “arco orientato” è un arco caratterizzato da una direzione. In particolare, è composto da una “testa” (rappresentata solitamente dalla punta di una freccia), che si dice raggiunge un vertice in entrata, e una “coda”, che lo lascia in uscita.
Come si chiama un insieme di archi?
Un grafo G(X, A) è definito come una coppia di insiemi, l’insieme X dei nodi o vertici e l’insieme A degli archi; il primo è rappresentabile come un insieme di punti, mentre il secondo come un insieme di linee, gli archi, che collegano i punti. …
Cosa vuol dire insieme connesso?
Un insieme E aperto (chiuso) si dice connesso se non è unione di due o più aperti (chiusi) disgiunti.
Come dimostrare che un insieme è connesso?
Definizione
- X è connesso se gli unici sottoinsiemi contemporaneamente aperti e chiusi sono X stesso e l’insieme vuoto.
- X è connesso se non è l’unione di due insiemi chiusi, non vuoti e disgiunti.