Sommario
Come capire se un poligono e circoscrivibile?
Teorema: Un poligono è circoscrivibile ad una circonferenza se e solo se le bisettrici dei suoi angoli interni passano tutte per uno stesso punto, e se ciò accade, questo punto coincide con il centro della circonferenza inscritta nel poligono.
Come calcolare il raggio di un poligono inscritto?
Poligoni inscritti e circoscritti: definizioni In questo caso si dice che la circonferenza è circoscritta al poligono. Il raggio del poligono inscritto in una circonferenza è il raggio della circonferenza circoscritta che coincide con la distanza tra il centro e uno dei vertici del poligono stesso.
Cosa sono i poligoni circoscritti?
Un poligono si dice circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. La circonferenza si dice inscritta nel poligono. Def: La distanza tra il centro e uno qualunque dei lati è l’apotema del poligono circoscritto ed è il raggio della circonferenza inscritta.
Quali sono i poligoni inscrivibili e circoscrivibili?
I triangoli sono sempre sia inscrivibili (circocentro) e circoscrivibili (incentro). I rettangoli sono sempre inscrivibili (circocentro) ma non circoscrivibili. I rombi sono sempre circoscrivibili (incentro) ma non inscrivibili. I trapezi isosceli sono sempre inscrivibili (circocentro) in una circonferenza.
Quando un poligono e circoscrivibile?
Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al poligono. Il raggio di un poligono inscritto in una circonferenza è la distanza tra il centro e uno qualunque dei vertici, cioè il raggio della circonferenza circoscritta.
Come si definisce un poligono regolare?
Un poligono regolare con 3 angoli si definisce triangolo equilatero, con 4 quadrato, con 5 pentagono regolare, con 6 esagono regolare, e si procede per angoli anteponendo il prefisso che individua il numero di angoli al suffisso -gono seguito dal termine regolare al fine di marcare la distinzione con un poligono generico.
Cosa si dice apotema del poligono regolare?
Ogni poligono regolare può essere circoscritto a una circonferenza e il raggio di questa circonferenza si dice apotema del poligono regolare. L’ultima proprietà ci da una formula notevole per poligoni regolari circoscritti. L’apotema di un poligono regolare, quindi il raggio della circonferenza,
Come si può inscrivere un poligono in circonferenza?
Un poligono si può inscrivere in una circonferenza se e solo se i suoi assi, cioè le rette ortogonali ai lati del poligono e passanti per i punti medi dei lati, si intersecano in un unico punto, che sarà proprio il centro della circonferenza in cui esso è inscritto. Diamo di seguito alcune proprietà di un poligono inscritto:
Quali sono i poligoni regolari in geometria?
I poligoni regolari in Geometria sono un particolare tipo di poligoni; per definizione i poligoni regolari sono poligoni convessi equilateri ed equiangoli, ossia con i lati e gli angoli rispettivamente congruenti tra loro.