Sommario
Come capire se una funzione è inversa?
Quando una funzione è invertibile?
- Se una funzione è monotòna (cioè strettamente crescente o strettamente decrescente) allora la funzione è invertibile.
- Se l’equazione y=f(x) risolta rispetto ad x ammette una sola soluzione per qualsiasi valore di y, allora la funzione è invertibile.
Cosa significa invertire una funzione?
Una funzione invertibile f è una funzione per la quale è possibile definire una nuova funzione che percorre al contrario la legge di f. In termini pratici, una funzione è invertibile se e solo se è biunivoca.
Come si disegna il grafico della funzione inversa?
Graficamente da una funzione si puo’ ottenere il grafico della funzione inversa semplicemente operando un ribaltamento del piano cartesiano attorno alla bisettrice del primo e terzo quadrante: infatti essendo tale bisettrice di equazione y=x la bisettrice e’ la linea (funzione) che scambia fra loro le x e le y ( …
Cosa vuol dire essere inversi?
di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il cammino i.; con uso meno proprio, vetture, treni che procedono in senso i., contrario, opposto l’uno rispetto all’altro.
Come capire se un grafico è iniettivo?
Se il grafico interseca ciascuna retta al più in un punto, oppure se non la interseca, allora abbiamo a che fare con una funzione iniettiva. Se invece c’è anche solo una retta che interseca il grafico in due o più punti, allora non è iniettiva.
Cosa si dice funzione inversa della funzione?
Si dice funzione inversa della funzione la funzione. e cioè la funzione che fa corrispondere ad ogni elemento l’elemento tale che (figura 1). 1. La funzione inversa ha per dominio e codominio, rispettivamente, il codominio ed il dominio della funzione di partenza.
Qual è la definizione di una funzione invertibile?
Per definizione, una funzione è invertibile se ammette un’inversa. In altri termini, una funzione . si dice invertibile se esiste una funzione . la cui legge individua la corrispondenza inversa rispetto a . Se tale funzione esiste, allora essa è unica e viene indicata con il simbolo
Qual è il dominio dell’inversa?
Se una funzione è invertibile, allora il dominio dell’inversa coincide con l’immagine della funzione. Se abbiamo tracciato il grafico di una funzione e siamo di fronte ad una funzione invertibile, il grafico dell’inversa è il simmetrico del grafico della funzione di partenza rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante.