Sommario
Come capire se una matrice non è diagonalizzabile?
Una matrice diagonalizzabile è una matrice quadrata simile a una matrice diagonale. In altri termini una matrice A è diagonalizzabile se esiste una matrice invertibile P tale che PD=AP, dove D è una matrice diagonale dello stesso ordine di A.
Cosa vuol dire autovalori regolari?
. Un autovalore per cui vale l’uguaglianza tra le due molteplicità (algebrica e geometrica) si dice regolare.
Cosa vuol dire ortogonalmente diagonalizzabile?
Una matrice quadrata A si dice ortogonalmente diagonalizzabile se esiste una matrice ortogonale P tale che P−1AP = PT AP = D, dove D `e una matrice diagonale.
Quando un sistema non è compatibile?
Un sistema si dice compatibile se ammette una o infinite soluzioni, incompatibile se non ammette soluzioni. Def. Un sistema incompatibile si dice anche impossibile, un sistema compatibile può essere determinato se ha una sola soluzione, indeterminato se ammette infinite soluzioni.
Quando si usa rouché capelli?
Il teorema di Rouché-Capelli mi permette di capire se esistono e quante sono le soluzioni del sistema lineare. Il sistema lineare ha soluzioni se e soltanto se il rango della matrice A è uguale al rango della matrice A|B.
Quando posso applicare Cramer?
Il metodo di Cramer (o regola di Cramer) è uno dei metodi utilizzati per risolvere (cioè trovare la soluzione) di un sistema di equazioni lineari formato da equazioni con altrettante incognite. Per esempio per risolvere sistemi di equazioni rettangolari o sistemi con equazioni in numero minore alle incognite.
Quando si dice matrice Diagonalizzabile?
Una matrice A quadrata di ordine n si dice diagonalizzabile se `e simile a una matrice diagonale, ossia se esiste una matrice non singolare B tale che B−1AB `e diagonale. `e un polinomio di grado n che non dipende dalla scelta della base b. (ii) Uno scalare λ0 ∈ K `e un autovalore di T ⇐⇒ pT (λ0)=0.
Quando si dice diagonalizzabile?
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
Che significa che un sistema è compatibile?
un sistema è compatibile se ammette una soluzione o infinite soluzioni; un sistema è incompatibile se non ammette soluzioni.
Quando un sistema è omogeneo?
Un corpo (o un sistema) è omogeneo se ogni sua parte ha le medesime proprietà fisiche, indipendentemente dalla posizione o se variano con continuità. Ad esempio, un corpo sferico è omogeneo quando la sua densità non è funzione del raggio, ma è una costante.
Cosa dice il teorema di Rouchè capelli?
Il Teorema di Rouchè-Capelli asserisce che un sistema lineare in cui il rango della matrice dei coefficienti e della matrice completa di sistema coincidono il sistema ammette soluzioni.
In che consiste il metodo di Cramer?
Cramer. Risolvere un sistema di equazioni significa trovare le soluzioni comuni alle equazioni stesse. Il metodo di CRAMER consiste nel risolvere il sistema di equazioni attraverso i valori dei determinanti delle matrici ottenute dai coefficienti e dai termini noti delle equazioni stesse.