Come determinare il termine generale di una progressione?

Come determinare il termine generale di una progressione?

Trovare il termine successivo di una progressione aritmetica è un procedimento molto semplice, quando conosci la differenza costante; ti basta sommare la ragione all’ultimo termine noto.

Cosa sono i termini di una successione?

In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da un’infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine …

Cosa e una serie numerica?

serie numerica in analisi, scrittura formale che esprime l’addizione di infiniti addendi numerici (→ serie). Se il limite è infinito, si dice che la serie diverge, eventualmente specificando se diverge a +∞, a −∞ o a ∞ senza segno. converge e ha somma cS (proprietà di linearità delle serie numeriche). …

Come si fa a capire se è una progressione aritmetica o geometrica?

La differenza di chiama ragione della successione. Si chiama serie aritmetica la somma dei numeri che costituiscono la progressione aritmetica. Definizione. Una progressione geometrica è una successione di numeri nella quale il quoziente tra ciascun termine e il termine seguente si mantiene costante.

Come rappresentare mediante espressione analitica una successione?

La rappresentazione mediante espressione analitica consiste nello scrivere esplicitamente la relazione che intercorre tra l’indice n e il termine n-esimo della successione. Esempio = 3. Successioni monotòne Una successione è crescente se ogni termine è maggiore del suo precedente, cioè > , ∀ ∈ .

Come si fa a capire se una successione è limitata?

E’ facile verificare che una successione (an) `e limitata se e solo se esiste una costante M ≥ 0 tale che |an| ≤ M per ogni n ∈ N. N. Una successione (an) `e crescente ( rispettivamente decrescente) se an < an+1 ( rispettivamente an > an+1 ) per ogni n ∈ N.

Come si vede se una successione e crescente?

Una successione ( an ) è non decrescente se an ≤ an+1 per ogni n ∈IN e non crescente se an ≥ an+1 per ogni n ∈IN. Una successione ( an ) è crescente ( rispettivamente decrescente) se an< an+1 ( rispettivamente an> an+1 ) per ogni n ∈IN. Le successioni crescenti o decrescenti sono dette strettamente monotone.

Quando una progressione geometrica è crescente?

Progressioni geometriche. con q quantità costante diversa da 1 detta ragione o quoziente . Se gli elementi di una G(q) sono reali e la ragione è positiva , la progressione si dice crescente se risulta , decrescente se risulta . Se invece è la progressione geometrica dicesi alternata .

Come dimostrare che una successione e aritmetica?

Una successione numerica si dice progressione aritmetica quando la differenza fra ogni termine e il suo precedente è costante. La differenza costante fra un termine e il suo precedente viene chiamata ragione della progressione e viene indicata con d.