Come dimostrare che un quadrilatero e inscrivibile in una circonferenza?

Come dimostrare che un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza?

Per i quadrilateri vale il seguente teorema: un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli angoli opposti sono supplementari. Come caso particolare si deduce che gli unici parallelogrammi inscrivibili sono i rettangoli e i quadrati.

Quando un poligono può essere circoscritto ad una circonferenza?

Un poligono si dice inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. La circonferenza si dice circoscritta al poligono. Il raggio di un poligono inscritto in una circonferenza è la distanza tra il centro e uno qualunque dei vertici, cioè il raggio della circonferenza circoscritta.

Quale quadrilatero non è mai inscrivibile in una circonferenza?

il rombo. Lo stesso discorso fatto per il parallelogramma, vale il rombo. In qualsiasi rombo, gli angoli opposti sono o tutti e due acuti oppure tutti e due ottusi. Quindi nessun rombo sarà mai inscrivibile in una circonferenza.

Quale quadrilatero non è inscrivibile in una circonferenza?

Nei parallelogrammi gli angoli opposti sono o entrambi acuti, oppure entrambi ottusi. Quindi la somma degli angoli opposti in un parallelogramma non darà mai come risultato 180°. Questo vuol dire che nessun parallelogramma è inscrivibile in nessuna circonferenza.

Quando un rombo e inscrivibile?

– quadrato e rettangolo sono sempre inscrivibili in una circonferenza; – un rombo può essere inscritto solo se degenera in un quadrato; – un trapezio isoscele si può sempre inscrivere in una circonferenza.

Cosa significa un quadrilatero inscritto in una circonferenza?

Possiamo allora affermare che, un QUADRILATERO può essere INSCRITTO in una circonferenza se gli ANGOLI OPPOSTI sono SUPPLEMENTARI, cioè la loro somma è pari a 180°. In questo caso, dato che il quadrilatero è inscrittibile, significa che esiste un SOLO CIRCOCENTRO .

Come si può circoscrivere un quadrilatero?

Se un quadrilatero ha la somma di due lati opposti uguale alla somma degli altri due allora si può circoscrivere ad una circonferenza. Si dimostra che la circonferenza si può sempre costruire perché le bisettrici di tre lati si incontrano in un punto.

Quali sono i tipi di quadrilateri particolari?

Tipi di quadrilateri particolari. – Il trapezio è un quadrilatero convesso con due lati paralleli. – il parallelogramma è un quadrilatero convesso con i lati a due a due paralleli. – il rombo è un quadrilatero convesso con i lati congruenti. – il rettangolo è un quadrilatero convesso con gli angoli congruenti (90°).

Qual è la somma di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza?

Teorema: La somma di due lati opposti di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza è uguale alla somma degli altri due. Consideriamo i segmenti adiacenti che hanno come estremi un vertice del quadrilatero ed un punto di tangenza con la circonferenza.