Sommario
Come possiamo procedere nella divisione dei polinomi?
Esempio: calcoliamo la divisione fra il polinomio 3x^4 – 10x^3 – 5x^2 + 11x + 10 e il polinomio 3x + 2 . Notiamo che i polinomi sono già ordinati secondo le potenze decrescenti di x, quindi possiamo procedere nella divisione: Otteniamo quindi come quoziente x^3 – 4x^2 + x + 3 e come resto 4.
Che cosa è un polinomio divisibile?
Un polinomio è divisibile per un polinomio, diverso dal polinomio nullo, se esiste un terzo polinomio che, moltiplicato per, dà per prodotto, cioè se. Il polinomio di dice dividendo, il polinomio divisore, mentre il polinomio è il quoziente. Se il polinomio è divisibile per, allora diciamo che è un divisore di, e è un multiplo di.
Come si calcola il quoziente tra un polinomio e un monomio?
Il quoziente tra un polinomio e un monomio si calcola applicando la proprietà distributiva della divisione rispetto all’addizione; si divide, cioè, ogni termine del polinomio per il monomio in questione.
Qual è il grado del polinomio e del monomio?
Un polinomio è sempre divisibile per un numero diverso da zero, e il risultato si ottiene dividendo ciascun coefficiente del polinomio per il numero divisore. Il grado del quoziente tra un polinomio e un monomio, entrambi non nulli, è dato dalla differenza tra il grado del polinomio e quello del monomio;
Come si scompone un polinomio?
La regola di Ruffini consente di ottenere una scomposizione in fattori di P(x) del tipo dove Q(x) e R(x) sono polinomi rispettivamente di grado 1 e (n-1). La morale è questa: se avete un polinomio scomponibile di grado abbastanza alto (da 3 in su) e dovete scomporlo, Ruffini vi fornirà un metodo infallibile.
Cosa sono i polinomi?
I polinomi possono essere divisi come le costanti numeriche, sia scomponendo che tramite lunga divisione. Il metodo che usi dipende da quanto sono complessi il dividendo e il divisore del polinomio. Passaggi.
Come preparare la divisione?
Prepara la divisione. Scrivi la divisione polinomiale lunga nello stesso modo in cui divideresti dei numeri. Il dividendo va sotto la linea di divisione lunga, mentre il divisore va sulla sinistra. Se stai dividendo x 2 + 11 x + 10 per x +1, x 2 + 11 x + 10 va sotto la linea, mentre x + 1 va sulla sinistra.
Come è divisore un polinomio quando non abbiamo resto?
Un polinomio è divisibile per un altro polinomio quando non abbiamo resto. Avviene come in aritmetica, un numero è divisore di un altro quando lo divide in parti uguali senza avere resto. 6 è divisore di 18 perché 18:6=3 resto 0 5 non è divisore di 21 perché 21:5=4 resto 1
Qual è il grado massimo di un polinomio?
Il grado di un polinomio è uguale al grado maggiore tra i gradi dei suoi termini. Per esempio: a 3 + b 5 – 4c 2 + d 3 Il grado massimo è 5, poiché è maggiore degli altri (3, 2, 3). Quindi, il grado del nostro polinomio è pari a 5.