Sommario
Come possono essere le matrici?
La matrice nulla si indica con il simbolo O oppure Omn se si vuole precisare il numero delle righe e delle colonne. Una matrice formata da una sola riga si chiama matrice riga o vettore riga. Una matrice formata da una sola colonna si chiama matrice colonna o vet- tore colonna.
Quando il determinante non esiste?
Se una colonna o riga è uguale alla somma dei multipli di altre colonne e righe, le colonne o righe sono linearmente dipendenti. In caso di dipendenza lineare il determinante è nullo. Il determinante del prodotto di due matrici det(AB) è uguale al prodotto dei determinanti delle matrici ( Teorema di Binet ).
Quando il determinante è 1?
La proprietà 1 è un caso particolare sia della 3 che della 5, corrispondente in ambo i casi a k=0. Osservazione 3. La proprietà 2 implica, tra le altre cose, che il determinante di una matrice identica è sempre 1, indipendentemente dal suo ordine.
Come faccio a sapere se una matrice è invertibile?
Secondo il teorema di esistenza della matrice inversa, una matrice è invertibile se e soltanto se il suo determinante è diverso da zero. In questo caso, il determinante Δ della matrice A è diverso da zero. Quindi A è una matrice invertibile.
Quali sono le proprietà delle matrici quadrate?
Le matrici quadrate hanno proprietà particolari che le differenziano dalle altre matrici. Una matrice quadrata ha lo stesso numero di righe e colonne. Le
Come si indica una matrice?
Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.
Qual è l’elemento della matrice?
si indica l’elemento della matrice che corrisponde all’incrocio tra la riga i-esima e la colonna j-esima. Ad esempio indica l’elemento di una matrice che si trova all’incrocio tra la prima riga e la terza colonna, mentre denota l’elemento di una matrice situato all’incrocio tra la quinta riga e la seconda colonna.
Qual è la matrice rettangolare?
Matrice rettangolare: è una matrice in cui il numero delle righe è diverso dal numero delle colonne, cioè con . Non importa quante esse siano, l’importante è che non siano in ugual numero. Eccone due esempi:
https://www.youtube.com/watch?v=IpPKkPmVD70