Come sapere se un limite esiste?
Quando calcoliamo il limite di una funzione, possono verificarsi tre casi: Il limite ℓ esiste e il suo valore è finito: ℓ ∈ R \ell \in \mathbb{R} ℓ∈R. Il limite esiste e il suo valore è infinito: ℓ =∞ Il limite non esiste.
Che vuol dire calcolare il limite di una funzione?
Il limite di una funzione è un’operazione, o meglio un operatore, che permette di studiare il comportamento di una funzione nell’intorno di un punto, e grazie al quale possiamo stabilire a quale valore tende la funzione man mano che i valori della variabile indipendente si approssimano a quel punto.
Cosa vuol dire calcolare il limite di una funzione?
Calcolare il limite di una funzione significa valutare cosa accade alla y – cioè, ai valori assunti dalla funzione – quando la x si avvicina a un certo valore fissato x 0 x_0 x0.
Quando non è una funzione?
Se per qualche x del dominio vengono associate nessuna oppure due o più immagini (y) il grafico NON RAPPRESENTA una funzione. Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione.
Qual è il confronto tra infiniti?
Il confronto tra infiniti è una tecnica di calcolo dei limiti che consente di stabilire, ove possibile, quale tra due funzioni divergenti diverge più velocemente all’infinito; il confronto tra infiniti si basa su una serie di risultati teorici che stabiliscono una gerarchia negli ordini di infinito.
Come si calcola una somma o differenza di infiniti?
In sintesi in una somma o differenza di infiniti è del tutto equivalente limitarsi a considerare la parte principale dell’infinito, vale a dire l’infinito di ordine superiore. Questa tecnica di calcolo prende il nome di principio di eliminazione degli infiniti di ordine inferiore.
Quali sono le regole per il calcolo dei limiti?
Regole per il calcolo dei limiti. Le regole di calcolo dei limiti sono un insieme di formule che costituiscono la cosiddetta Algebra dei limiti, e che legano l’operazione di passaggio al limite alle operazioni algebriche tra numeri reali. A partire dall’Algebra dei limiti si delineano tutte le possibili tecniche per il calcolo dei limiti.