Sommario
Come si capisce quando si annulla una funzione?
Ecco spiegato perché: data una funzione f(x), si chiamano zeri della funzione tutti quei punti c del dominio in cui la funzione si annulla. In simboli: c si dice zero della funzione f(x) se f(c)=0. Se una funzione è continua in un certo intervallo e assume valori discordi agli estremi ha almeno uno zero.
Come studiare se una funzione è limitata?
In ogni caso, ciò che occorre fare per dimostrare la limitatezza di una funzione, è quello di studiare il limite per x->+inf e x->-inf e valutare se il valore che assume il limite è rappresentato da un numero. Qualora fosse un numero, vorrà dire che la retta di equazione y=l è un asintoto orizzontale.
Quando una funzione ha uno zero?
Definizione. Data una funzione y=f(x) definita nel dominio D diciamo che z, numero reale, è uno zero della funzione se f(z)=0. Da un punto di vista grafico z rappresenta l’ascissa di quei punti del grafico che stanno sull’asse x. Questi punti si ottengono dall’interseszione del grafico di f con l’asse x.
Cosa è una funzione continua in un punto?
Una funzione continua in un punto è una funzione reale di variabile reale in cui i due limiti sinistro e destro calcolati nel punto coincidono con la valutazione della funzione nel punto. Una funzione continua su un insieme è una funzione continua in ogni punto dell’insieme.
Come si dice una funzione continua in un intervallo?
Funzione continua in un intervallo Una funzione f(X) si dice continua nell’intervallo [A,B] se è continua in ogni punto dell’intervallo (A,B) e sugli estremi si ha limite di f(X) per X che tende ad…
Qual è la somma di due funzioni continue?
1) La somma (differenza) di due funzioni continue è una funzione continua. Date , sia un punto in cui entrambe le funzioni sono continue. Allora la funzione somma (differenza ) è continua in . 2) Il prodotto di due funzioni continue è una funzione continua. Date , sia un punto in cui entrambe le funzioni sono continue.