Sommario
Come si definisce il logaritmo?
Il logaritmo è un operatore matematico indicato generalmente con log a (b); detta a la base e b l’argomento, il logaritmo in base a di b è definito come l’esponente a cui elevare la base per ottenere l’argomento. In questa lezione parliamo dei logaritmi.
Quali sono gli asintoti?
Asintoti. Home. Lezioni. Analisi Matematica 1. Limiti. Un asintoto è una qualsiasi retta che approssima il grafico di una funzione; una funzione può presentare diversi tipi di asintoti e tra questi gli asintoti orizzontali od obliqui (per x tendente all’infinito) o gli asintoti verticali (per x tendente a un valore finito).
Cosa significa il logaritmo in base a b?
In parole povere, il logaritmo in base a di b è l’operazione inversa rispetto all’elevamento a potenza. Diamo dei nomi ai personaggi a, b, c: – chiamiamo a la base del logaritmo; – chiamiamo b l’ argomento del logaritmo; – chiamiamo c il valore del logaritmo. Nella definizione si richiede che la base a e l’argomento b siano maggiori di zero.
Come calcolare il logaritmo di 1?
1) Il primo e più semplice esempio che possiamo calcolare è il logaritmo di 1 con base a Qualsiasi numero diverso da zero (come è previsto dalle nostre ipotesi) ed elevato alla zero dà 1, quindi 2) Consideriamo il logaritmo in base a di a 2
Cosa è il logaritmo del rapporto?
4) Il logaritmo del rapporto è la differenza dei logaritmi . In parole povere la proprietà del logaritmo del rapporto stabilisce che, indipendentemente dalla base, quando abbiamo un logaritmo contenente una frazione, possiamo riscrivere tale logaritmo come la differenza tra il logaritmo del numeratore meno il logaritmo del denominatore. Esempio
Qual è la complessità degli algoritmi?
Complessità degli algoritmi • Se f(n) = O(g(n)) significa che g(n) è una limitazione superioreper f(n): il calcolo esatto di f(n) è troppo complicato e ci limitiamo a stimarne una limitazione superiore. • Esempio. n2 + n èO(n2) infatti: n2 + n ≤n2 + n2= 2 ·n2
Cosa è una funzione olomorfa?
In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi C {displaystyle mathbb {C} } con valori in C
Qual è la nota proprietà dei logaritmi?
Test sulle funzioni logaritmo ed esponenziale. La nota proprietà dei logaritmi: loga(bc) = loga(b) + loga(c), è valida: Se b>0 e c>0. Se bc ≠ 0. Sempre.
Quando fu proposto il metodo dei logaritmi?
Storia. Il metodo dei logaritmi fu proposto dallo scozzese Nepero nel 1614, in un libro intitolato Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Joost Bürgi inventò indipendentemente i logaritmi, ma pubblicò i suoi risultati sei anni dopo Nepero.
Come eliminare i logaritmi?
La prima cosa da fare per eliminare i logaritmi è quella di cercare di semplificare l’equazione così il logaritmo è di per sé sul lato sinistro. Se avete la log_b equazione (x) – 10 = 0, si dovrebbe semplificare al log_b (x) = 10.
Come risolvere i logaritmi?
Prima di poter risolvere i logaritmi, devi capire che un logaritmo è essenzialmente un modo diverso per scrivere le equazioni esponenziali. La sua definizione precise è la seguente: y = logb (x) Se e solo se: by = x
Qual è la funzione logaritmica con base maggiore di 1?
Grafico della funzione logaritmica con base maggiore di 1 (in blu il logaritmo naturale y=ln(x), in rosso y=log 4 (x) ) Proprietà della funzione logaritmica con base maggiore di 1 . 1) Dominio: 2) Non ha senso parlare di parità o disparità, alla luce del dominio. 3) Funzione illimitata con immagine.
Quando fu descritto il logaritmo naturale?
Il logaritmo naturale fu per la prima volta descritto da Nicolaus Mercator nel suo scritto Logarithmotechnia pubblicato nel 1668, anche se precedentemente l’insegnante di matematica John Speidell aveva compilato una tavola di logaritmi naturali nel 1619. Intorno al 1730, Eulero definì la funzione esponenziale e la funzione logaritmo come
Cosa si chiama funzione logaritmica?
Funzione Logaritmica. Si chiama funzione logaritmica ogni funzione del tipo: y=log a x, con a>0. (a 1) fissato; x R+. Il dominio della funzione, cioè l’insieme dei valori che si possono attribuire a x, è R+. Il codominio, cioè l’insieme dei valori che la funzione assume, è R.
Qual è il logaritmo di un numero in data base?
In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l’ esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. Per esempio, il logaritmo in base di è , poiché bisogna elevare alla terza potenza per ottenere , ovvero . Più in generale, se , allora è il logaritmo in base di , cioè,…
Come veniva scritto il logaritmo in base 10?
In alcuni testi della fine del XX secolo, il logaritmo in base 10 veniva scritto con l’iniziale maiuscola e sottintendendo la base: . Nei più comuni linguaggi di programmazione , tra cui C , C++ , Fortran , e BASIC , “log” o “LOG” sottintendono il logaritmo naturale.
Come si sottintendono i logaritmi?
Nei più comuni linguaggi di programmazione, tra cui C, C++, Fortran, e BASIC, “log” o “LOG” sottintendono il logaritmo naturale. Nelle calcolatrici il logaritmo naturale è “ln”, mentre “log” è il logaritmo in base .
Qual è la funzione logaritmica per definizione?
Una funzione logaritmica per definizione è una funzione data da un logaritmo in cui la base è una costante e l’argomento è variabile. A seconda dei contesti, l’espressione funzione logaritmica può indicare la specifica funzione con base il numero di Nepero ed argomento variabile, indicata con ln(x) o con log(x).
Quali sono le condizioni di esistenza dei logaritmi?
le condizioni di esistenza dei logaritmi sono A (x)>0 e B (x)>0 se b e c sono numeri positivi logab=logac se e solo se b=c essendo il logaritmo una funzione iniettiva.
Come semplificare il logaritmo dell’espressione?
Se qualsiasi nuovo logaritmo dell’espressione ha un numero intero come soluzione, puoi semplificarlo in questa fase. L’esempio considerato finora ha un nuovo termine: (). Poiché 3 3 = 27, devi semplificare in 3.