Sommario
Come si definisce il rango della matrice?
Si definisce rango della matrice , e si indica con , l’ordine più alto rispetto al quale esistono matrici quadrate estratte da con determinante diverso da zero. Ad esempio, data una matrice di dimensioni dire che significa che esiste almeno una sottomatrice quadrata di ordine 5 con determinante diverso da zero e tutte le sottomatrici di ordine
Qual è il rango di una matrice rettangolare?
Prima di vederli è però utile fare una piccola osservazione. Una matrice rettangolare con righe e colonne ha rango compreso tra 0 e il minimo tra il numero di righe e il numero di colonne della matrice. In breve. In generale l’unica matrice di rango 0 è la matrice nulla.
Qual è il rango di una matrice quadrata?
In modo equivalente, il rango di una matrice è l’ordine massimo delle sottomatrici quadrate con determinante diverso da zero che si possono estrarre da , dove per ordine di una matrice quadrata si intende il suo numero di righe (o di colonne).
Qual è la proprietà del prodotto tra matrici?
Proprietà del prodotto tra matrici. 1) Non gode della proprietà commutativa. Come anticipato in precedenza, il prodotto tra matrici non è commutativo. In particolare, date due matrici e , può capitare che il prodotto possa essere eseguito e che non si possa calcolare .
Qual è il rango di matrice più la nullità della matrice?
Il rango di una matrice più la nullità della matrice è uguale al numero di colonne della matrice (questo è il teorema del rango, o “teorema del rango-nullità”).
determinare il rango di significa trovare il numero più alto di righe e di colonne tale che la matrice formata con queste righe e colonne abbia determinante diverso da zero. Essendo la matrice rettangolare , dovendo essere il minore una matrice quadrata, il rango di non potrà essere maggiore di 3.
Quali sono le definizioni di rango?
Si possono dare le seguenti definizioni di rango: – il massimo numero di righe linearmente indipendenti di ; – il massimo numero di colonne linearmente indipendenti di ; – la dimensione dell’ immagine dell’applicazione lineare.