Come si definiscono le equazioni?

Come si definiscono le equazioni?

Un’equazione (dal latino aequatio) è una uguaglianza matematica tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite. L’uso del termine risale almeno al Liber abbaci del Fibonacci (1228). Risolvere un’equazione significa individuare l’insieme di tutte le sue soluzioni.

Cosa significa verificare un’identità?

Un classico esercizio di algebra consiste nel verificare che una uguaglianza assegnata sia, effettivamente, un’identità. La verifica di un’identità ha senso solo se si escludono tutti quei valori che fanno perdere significato alle due espressioni algebriche (per esempio i valori che annullano i denominatori).

Quando le uguaglianze sono identità?

Un’identità in Matematica è un’uguaglianza tra due espressioni algebriche uguali, e che dunque è verificata per qualsiasi valore dell’incognita nell’insieme di esistenza delle soluzioni. Le identità tra valori numerici sono sempre valide nell’insieme di esistenza delle soluzioni in cui sono definite.

Come si chiamano i numeri delle equazioni?

Risolvere un’equazione nell’incognita x significa trovare, se esistono, i numeri che, se sostituiti al posto della x, danno un’uguaglianza vera: questi numeri si chiamano soluzioni o radici dell’equazione. In base al tipo di equazione, le soluzioni possono essere alcune, una, nessuna o infinite.

Quando un’equazione non è un identità?

Identità come equazioni senza incognite . Qui oltretutto non c’è alcun vincolo e possiamo considerare qualsiasi insieme di esistenza delle soluzioni: un’uguaglianza tra un numero e se stesso è un’equazione indeterminata. In altre parole: un’uguaglianza tra numeri diversi è un’equazione impossibile.

Come si fa a capire che è un identità?

Gli esempi più semplici di equazioni sono le identità, cioè delle uguaglianze sempre verificate. Per esempio 3 = 3 3 = 3 3=3 è un’identità: un numero è sempre uguale a se stesso. Ma anche 12 x = 12 x 12x = 12x 12x=12x è un’identità: sostituendo un numero qualsiasi al posto della x, troveremo sempre lo stesso risultato.