Come si dimostra che una successione è monotona?
E’ facile verificare che una successione (an ) è limitata se e solo se esiste una costante M≥0 tale che | an | ≤ M per ogni n ∈IN. Una successione ( an ) è non decrescente se an ≤ an+1 per ogni n ∈IN e non crescente se an ≥ an+1 per ogni n ∈IN. Le successioni non decrescenti o non crescenti sono dette monotone.
Quando è monotona?
Monotono è un aggettivo della lingua italiana che si usa per descrivere un evento senza variazioni o comunque tale da ripetersi a intervalli regolari. Una funzione infatti si dice monotona nel suo dominio, o in un intervallo contenuto in esso, se si mantiene sempre crescente o sempre decrescente.
Quando si dice che una successione E monotona?
Una successione monotòna crescente (decrescente) è anche semplicemente detta crescente (decrescente); se le disuguaglianze sono strette, è detta strettamente crescente o decrescente. Tale limite è finito se e solo se la successione è limitata (→ successione numerica).
Qual è il RECIPRO di una funzione monotona?
Reciproco di una funzione monotona . Se è una funzione: – crescente su , a segno costante e non nulla, allora la funzione reciproca è decrescente su ;
Qual è la funzione monotona non crescente?
Definizione (funzione monotona non crescente = “decresce o resta uguale”) Diciamo che una funzione è monotona non crescente su un intervallo del suo dominio se per ogni risulta che Occhio ai minori e maggiori stretti o uguali!
Come studiare la monotonia stretta di una funzione?
In sintesi la monotonia stretta è un caso particolare della monotonia debole. Metodo per studiare la monotonia di una funzione . Il metodo per studiare la monotonia di una funzione dipende dal dato di cui disponiamo in partenza. Possiamo infatti disporre dell’espressione analitica della funzione, vale a dire di , oppure del suo grafico.
Qual è la classe delle successioni monotone?
Però esiste una particolare classe di successioni in cui esiste il limite con assoluta certezza, questa è la classe delle successioni monotone. Una successione monotona mostra una precisa regolarità: con l’aumentare del suo indice n, la fine della successione a (n) assume un valore più alto dei valori precedenti.