Come si fa a vedere se una curva e semplice?

Come si fa a vedere se una curva è semplice?

Morale della favola – procedimento per dimostrare che una curva non è semplice.

1. Individuo una componente non iniettiva della curva;
2. deduco i possibili valori del parametro che rendono tale componente non iniettiva;
3. controllo il comportamento dell’altra componente in corrispondenza di tali valori.

Come si dimostra che una funzione è iniettiva?

Una funzione iniettiva (o ingettiva) è una funzione che ad elementi distinti del dominio associa elementi distinti del codominio. Nel caso di una funzione reale di variabile reale, una funzione iniettiva ha il grafico che viene intersecato al più una sola volta da qualsiasi retta orizzontale.

Come capire se una funzione è iniettiva dal grafico?

Se il grafico interseca ciascuna retta al più in un punto, oppure se non la interseca, allora abbiamo a che fare con una funzione iniettiva. Se invece c’è anche solo una retta che interseca il grafico in due o più punti, allora non è iniettiva.

Come riconoscere una funzione sul piano cartesiano?

Esistono due modi per rappresentare una funzione:

1. la rappresentazione insiemistica: disegniamo i due insiemi che sono in relazione, rappresentiamo la funzione con le frecce;
2. grafico sul piano cartesiano: troviamo i valori corrispondenti per ciascuna variabile e li rappresentiamo come punti sul piano cartesiano.

Come capire se una curva è rettificabile?

La lunghezza della curva è il più piccolo numero che la lunghezza del cammino poligonale non può superare, ovvero è l’estremo superiore della lunghezza del cammino della poligonale, al variare delle poligonali. Se tale valore non è infinito, la curva si dice rettificabile.

Cosa vuol dire che una funzione è iniettiva?

In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.

Quando una funzione è iniettiva e quando è suriettiva?

Nella rappresentazione cartesiana, una funzione è iniettiva se non esiste più di una coppia ( x , y ) (x, y) (x,y) con f ( x ) = y f(x)=y f(x)=y che sta sulla stessa retta orizzontale. Una funzione è suriettiva se in ogni retta orizzontale è presente almeno una coppia (x,y) con f ( x ) = y f(x) = y f(x)=y.