Sommario
Come si indicano i numeri razionali?
I numeri razionali, indicati con il simbolo ℚ, sono tutti e soli i numeri che possono essere espressi sotto forma di frazione con numeratore e denominatore dati da numeri interi. I numeri razionali includono inoltre i numeri interi come sottoinsieme, e sono infiniti.
Come si fanno le addizioni con i numeri razionali?
La somma di due numeri razionali aventi lo stesso denominatore, è un numero razionale avente il denominatore uguale al denominatore dei due operandi e il numeratore uguale alla somma dei numeratori dei due operandi.
Come si calcola il numero razionale?
I numeri razionali, rappresentati finora come frazioni, possono essere scritti come numeri decimali: basta fare la divisione tra numeratore e denominatore, il quoziente ottenuto è la rappresentazione della frazione sotto forma decimale.
Come si ragiona sulla somma di due numeri irrazionali?
La somma di due numeri irrazionali non è necessariamente un numero irrazionale, l’unica certezza che abbiamo è che la somma di due numeri irrazionali è un numero reale. Come si ragiona per capirlo? Ci basta trovare due numeri irrazionali la cui somma è un numero irrazionale, e altri due numeri irrazionali la cui somma è un numero razionale.
Quali sono i numeri irrazionali?
L’insieme dei numeri irrazionali si indica generalmente, alla scuola media, con il simbolo . Essendo numeri illimitati (formati cioè da un numero infinito di cifre) e non periodici (ovvero nessun gruppo viene ripetuto all’infinito) i numeri irrazionali si rappresentano lasciando indicato il segno di radice.
Come funzionano le operazioni tra numeri razionali?
Nell’insieme dei numeri razionali tutto sembrerebbe funzionare alla perfezione. Le operazioni tra frazioni (somma, differenza, prodotto, divisione ed elevamento a potenza) sono infatti tutte interne all’insieme dei numeri razionali. Non abbiamo però tenuto conto dell’estrazione della radice quadrata di un numero positivo.
Come possiamo dividere i numeri irrazionali?
Possiamo dividere l’insieme dei numeri irrazionali in due sottoinsiemi: – l’insieme dei numeri irrazionali algebrici formato dai numeri irrazionali che si possono ottenere come soluzione di un’equazione polinomiale a coefficienti interi. Ad esempio sono irrazionali algebrici in quanto soluzioni dell’equazione di secondo grado .