Sommario
Come si ottengono le curve coniche?
Le coniche, dette anche sezioni coniche, sono particolari curve piane così chiamate perché si ottengono dall’intersezione tra un piano ed un cono a due falde; una prima classificazione distingue tra coniche non degeneri (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole) e coniche degeneri.
Quante e quali sono le coniche?
Queste curve si chiamano coniche perché sono ottenute tramite l’intersezione di una superficie conica con un piano. Si possono definire tutte come luoghi geometrici e, di conseguenza, ricavarne l’equazione algebrica che le rappresenta nel piano cartesiano.
Chi ha studiato le coniche?
Storia. Il più antico autore di cui abbiamo traccia, che abbia trattato delle coniche è Menecmo, matematico greco del IV° secolo a.C., maestro del grande condottiero Alessandro Magno.
Qual è la sezione di un cono?
Sezioni coniche La sezione è un’ellisse se il piano interseca tutte le generatrici del cono in punti propri. La sezione è una parabola se il piano seziona tutte le generatrici in punti propri tranne una ed è quindi parallelo ad una generatrice.
Quali sono le coniche a centro?
Si definisce centro di una conica il polo della retta impropria rispetto alla conica. Per questo motivo iperbole ed ellisse sono dette coniche a centro, mentre la parabola è detta conica non a centro.
Come si fa a calcolare il volume di un cono?
Il volume di un cono esprime la misura dello spazio occupato dal cono e si calcola dividendo per 3 il prodotto tra l’area di base e l’altezza del cono, ossia dividendo per 3 il prodotto tra la costante Pi Greco, il quadrato del raggio del cerchio di base e l’altezza.
Quali sono le sezioni coniche?
Le sezioni coniche sono le curve piane che si ottengono come intersezione nello spazio tra un cono circolare retto a due falde e un piano non passante per il vertice del cono. La prima classificazione che nasce da questa applicazione distingue tra coniche non degeneri (circonferenza, ellisse, parabole, iperbole) e coniche degeneri.
Cosa sono le coniche come luogo geometrico?
Coniche come luogo geometrico Oltre che come intersezione tra piano e cono e due falde, le coniche non degeneri sono definite come luoghi geometrici dei punti del piano. – La circonferenza è il luogo geometrico dei punti del piano per cui è fissa la distanza da un dato punto, detto centro della circonferenza.
Qual è l’ equazione delle coniche?
Equazione delle coniche L’ equazione di una conica è un’equazione quadratica, ossia un’ equazione di secondo grado in due variabili reali che si presenta nella forma: A seconda della relazione che intercorre tra i vari coefficienti avremo i vari tipi di coniche non degeneri.