Come si risolvono le equazioni omogenee?
Le equazioni goniometriche omogenee di primo e secondo grado si risolvono riconducendole a equazioni elementari o lineari con il metodo algebrico e quello grafico. Il metodo algebrico consiste nel raccogliere opportunamente o dividere tutta l’equazione per il seno o il coseno dell’angolo dato.
Come capire se una funzione è omogenea?
Data una funzione matematica y = f ( x1, x2 ), la funzione si dice funzione omogenea di grado k se moltiplicando i valori delle variabili indipendenti ( x1 , x2 ) per un numero positivo t ( t > 0 ), il valore della variabile indipendente ( y ) risulta moltiplicato per tk.
Quando una funzione è positivamente omogenea?
Nel caso reale una funzione ƒ(x): Rn → R, si dice (positivamente) omogenea di grado α se esiste un numero α (reale non necessariamente intero) tale che ∀λ ∈ R+ risulta ƒ(λx) = λαƒ(x). …
Quando un’equazione non e Goniometrica?
Un’equazione si dice goniometrica se in essa compare qualche funzione goniometrica nel cui argomento figura l’incognita. non è un’equazione goniometrica bensì algebrica in x, dato che sen π è un numero e non una funzione goniometrica. sen x > b, cos x – b < 0, tg x ≤ b, …
Qual è la definizione di equazione omogenea associata?
Equazione omogenea associata Seguendo la definizione non standard, possiamo definire la nozione di equazione omogenea associata. Data una qualsiasi equazione non omogenea, chiamiamo equazione omogenea associata l’equazione che si ottiene trascurando il termine noto di quella data.
Quali sono le caratteristiche delle equazioni omogenee?
Una delle caratteristiche delle equazioni omogenee consiste nella mancanza di termini noti ed è proprio a causa di tale peculiarità che si è diffusa una definizione alternativa – e non standard – di equazione omogenea. Un’equazione omogenea è un’equazione in cui il termine noto è zero.
Qual è l’equazione omogenea in seno e coseno?
Un’equazione lineare in seno e coseno è omogenea se la sua forma normale è: dove sono due costanti reali non contemporaneamente nulle. Per quanto concerne la forma canonica di un’equazione di secondo grado omogenea in seno e coseno, essa è: con numeri reali non contemporaneamente nulli.