Sommario
Come si trovano le parabole degeneri di un fascio?
Le due parabole e vengono dette parabole generatrici del fascio. ⟶ 0 e si ottiene la parabola = ′ + ′ + ′ . Gli eventuali punti di intersezione delle due parabole generatrici sono detti punti base del fascio. Se ∆> 0 si ottiene una parabola degenere rappresentata da due rette verticali.
Come faccio a capire che conica e?
Riconoscere una conica
- Se Δ>0, la conica è un’ellisse.
- Se Δ=0, la conica è una parabola.
- Se Δ>0, la conica è un’iperbole.
- Per quanto riguarda la circonferenza, ricordiamo che la sua equazione è: x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 Di conseguenza, se A=C, B=0, la conica è una circonferenza.
Quando l’iperbole e degenere?
L’iperbole degenere si riduce ad una coppia distinta di rette incidenti nel vertice che risultano essere due generatrici del cono. Si ha quando si interseca la superficie conica con un piano che passa per il suo vertice e che forma con l’asse a un angolo uguale all’angolo α (cioè β=α).
Quando un fascio di parabole non ha punti base?
Fasci di parabole senza alcun punto in comune: non ha punti base perché le parabole non si incontrano mai e hanno una parabola degenere: è una delle due generatrici del fascio; Fasci di parabole congruenti con stesso asse di simmetria.
Quante parabole passano per due punti?
Per uno o due punti fissati infatti passano infinite parabole. Basta però indicare le coordinate di un terzo punto per individuare univocamente la nostra curva.
Che tipo di conica e?
Le coniche, dette anche sezioni coniche, sono particolari curve piane così chiamate perché si ottengono dall’intersezione tra un piano ed un cono a due falde; una prima classificazione distingue tra coniche non degeneri (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole) e coniche degeneri.
Come si calcolano le generatrici di un fascio di rette?
Prendiamo ad esempio l’equazione mx + y – 2m + 1 = 0. Per calcolare il centro di questo fascio di rette occorre per prima cosa determinare le generatrici del fascio stesso. Quindi raccogliamo “m” prima dell’uguale: m (x – 2) = – y – 1. Ricaviamo così le due rette generatrici del fascio: x – 2 = 0 e y = – 1.
Come capire se un ellisse e degenere?
la deformazione è massima e l’ellisse si riduce ad un segmento, che coincide con l’asse maggiore ed i cui estremi sono dati dai fuochi. Pur trattandosi di un caso degenere si nota come la definizione di ellisse continui a valere: per qualunque punto del segmento la somma delle distanze dai due fuochi è costante.
Cosa significa ellisse degenere?
L’ellisse è una curva contenuta in una sola delle due falde del cono ed è una curva chiusa. L’ellisse degenere si riduce ad un solo punto, il vertice. L’iperbole degenere si riduce ad una coppia distinta di rette incidenti nel vertice che risultano essere due generatrici del cono.