Sommario
Come si trovano le radici di un polinomio?
Le radici di un polinomio (o zeri di un polinomio) in una indeterminata sono i valori che annullano il polinomio mediante sostituzione dell’indeterminata. In modo equivalente un numero è una radice di un polinomio se, sostituendolo al posto dell’indeterminata, si ottiene un’espressione numerica che si riduce a zero.
Cosa vuol dire radici contate con molteplicità?
Per esempio, il polinomio 3x 2 − 6x + 3 ha come radice 1 con molteplicità 2, perché è divisibile per (x − 1)2 ma non per (x − 1)3, e l’equazione 3x 2 − 6x + 3 = 0 ha due soluzioni reali coincidenti uguali a 1 (→ molteplicità). …
Quante radici ha un polinomio di grado n?
Il teorema fondamentale dell’Algebra stabilisce che un qualsiasi polinomio a coefficienti reali o complessi di grado n≥1 ammette almeno una radice complessa, da cui segue che un qualsiasi polinomio a coefficienti reali o complessi di grado n ammette sempre n radici complesse contate con le relative molteplicità.
Quali sono le radici delle equazioni?
I VALORI che attributi alle lettere trasformano l’equazione in una identità prendono il nome di RADICI dell’equazione. Esse sono anche dette SOLUZIONI dell’equazione.
Come capire la molteplicità di una radice?
molteplicita’ di una radice. La radice a del polinomio p(t) si dice di molteplicità m se (t-a)m divide p(t) mentre (t-a)m+1 non divide p(t). Ad esempio se p(t)=(t-5)3 (t+10) allora la radice 5 ha molteplicità 3 mentre la radice -10 ha molteplicità 1.
Cosa significa molteplicità di una soluzione o radice di un’equazione?
Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio p(x) il massimo intero positivo m tale che p(x) è divisibile per (x − a)m. Anche nell’ambito delle equazioni differenziali non lineari sia ordinarie che alle derivate parziali, si parla di molteplicità di soluzioni.
Qual è il grado di un polinomio?
Il grado di un polinomio, detto anche grado complessivo del polinomio, è il massimo grado dei monomi che costituiscono il polinomio. Il grado di un polinomio rispetto a una lettera è invece il massimo grado dei monomi rispetto alla lettera considerata.