Cosa e la funzione esponenziale?

Cosa è la funzione esponenziale?

La funzione esponenziale Fissato un numero reale e si chiama funzione esponenziale di base la funzione di equazione, il cui dominio è e il cui codominio è . Se , poiché , la funzione esponenziale degenera nella retta parallela all’asse di equazione .

Qual è il significato di una funzione convessa?

Significato geometrico di funzione convessa Dal punto di vista geometrico, una funzione è convessa su un intervallo se e solo se ogni coppia di punti del grafico della funzione è congiunta mediante un segmento che sta al di sopra o oppure coincide con una parte del grafico. Esempio di funzione convessa.

Qual è la definizione di funzione concava?

Definizione di funzione concava . Una funzione definita su un intervallo è una funzione concava (oppure funzione debolmente concava) sull’intervallo se, comunque si considerino due punti nell’intervallo , è verificata la condizione .

Cosa è una funzione convessa sull’intervallo?

Una funzione definita su un intervallo si dice funzione convessa (oppure funzione debolmente convessa) sull’intervallo se, comunque si considerino due punti nell’intervallo con , risulta che. Diremo invece che è una funzione strettamente convessa (oppure convessa in senso forte) sull’intervallo se e solo se sussiste la disuguaglianza stretta.

Qual è il prodotto tra due esponenziali?

Il prodotto tra due esponenziali con la stessa base è un’esponenziale che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti Leggere la precedente uguaglianza da destra verso sinistra non cambia nulla all’atto teorico, ma così facendo si mette in risalto come comportarsi con un’esponenziale il cui l’esponente è una somma

Quali sono le equazioni esponenziali elementari?

Le equazioni esponenziali elementari sono della forma dove è un numero reale positivo e diverso da 1 e una qualsiasi espressione matematica contenente l’incognita , ad esempio polinomio (ma non solo).

Qual è il dominio della funzione esponenziale in base?

Dominio esponenziale in base e. Il dominio della funzione esponenziale in base è dato dal dominio del suo esponente, quindi per trovare il dominio della funzione esponenziale avente come base il numero di Nepero basta imporre le eventuali condizioni d’esistenza del suo esponente.

Cosa è una funzione differenziabile in un punto?

In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.

Come afferma il teorema del differenziale totale?

In particolare, il teorema del differenziale totale afferma che una funzione è differenziabile in un punto se tutte le derivate parziali esistono in un intorno del punto per ogni componente della funzione e se sono inoltre funzioni continue.

Come si trova il dominio dell’esponenziale?

Il dominio dell’esponenziale si trova imponendo che la sua base sia una quantità maggiore di zero ed aggiungendo eventuali condizioni di esistenza dell’esponente. Pertanto non è vero che il dominio della funzione esponenziale è tutto . Tale affermazione è vera solo nei casi in cui:

Quali sono i metodi di risoluzione delle equazioni esponenziali?

Metodi di risoluzione delle equazioni esponenziali . Per risolvere le equazioni esponenziali bisogna sapere perfettamente cosa significa elevare a potenza un numero e conoscere vita, morte e miracoli dei logaritmi, essendo il logaritmo l’operatore inverso dell’esponenziale (sotto opportune ipotesi):

Quali sono le equazioni esponenziali?

Le equazioni esponenziali sono quelle in cui l’incognita compare all’esponente. Oltre a conoscerne la definizione, è importante saper risolvere un’equazione esponenziale. La strada più semplice che puoi percorrere consiste nel trasformare il primo e il secondo membro dell’equazione in potenze con la stessa base.

Qual è il grafico della funzione inversa?

Grafico della funzione inversa. Se abbiamo tracciato il grafico di una funzione e siamo di fronte ad una funzione invertibile, il grafico dell’inversa è il simmetrico del grafico della funzione di partenza rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante.

Cosa sono le funzioni elementari?

Funzioni Elementari Una funzione elementare si costruisce, usando operazioni lecite, a partire da alcuni elementi base. Così, per esempio, la funzione La funzione f (x)=ex di base e , è spesso chiamata la funzione esponen-ziale,o avoltela funzione esponenziale naturale.

Cosa è una funzione quadratica?

In algebra, una funzione quadratica è una funzione in una o più variabili definita in modo esplicito attraverso un polinomio di secondo grado. Ad esempio, una

Quali sono le radici complesse di una funzione quadratica?

Visualizzazione delle radici complesse di una funzione quadratica: la parabola è ruotata di 180° intorno al suo vertice (arancione). Le sue intersezioni con l’asse x sono ruotati di 90° intorno al loro punto medio e il piano cartesiano è interpretato come il piano complesso Le radici (o zeri) di una funzione in una variabile sono i valori di

Come si dice un numero esponenziale?

Scrittura esponenziale . Un numero si dice scritto nella notazione esponenziale quando si presenta nella forma a*10^n, dove a è un numero reale positivo o negativo, che rappresenta la cifra significativa ed è un numero decimale, 10 è la base della potenza,

Come funziona la notazione esponenziale?

La notazione esponenziale permette quindi una semplificazione delle espressioni matematiche, nonché un rapido calcolo nel caso di operazioni tra esse. In notazione esponenziale, una volta conteggiati gli zeri, sia che si trovino prima che dopo la virgola, li si esplicita in esponente.

Come si verifica la crescita esponenziale?

La crescita esponenziale (che comprende il decadimento esponenziale) si verifica quando il tasso di crescita di una funzione matematica è proporzionale al valore attuale della funzione.