Cosa e la norma di una matrice?

Cosa e la norma di una matrice?

In matematica, una norma matriciale è la naturale estensione alle matrici del concetto di norma definito per i vettori.

Come si indica la norma di un vettore?

In sostanza, la norma di un vettore si calcola estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti del vettore. Dovrebbe quindi essere chiaro perché la norma così definita viene detta norma indotta dal prodotto scalare euclideo.

Come si indica il vettore?

Il vettore si indica con una lettera soprassegnata da una freccia o da un segmento v⃗. Il modulo si indica con la stessa lettera senza nessuna soprassegnatura oppure con l’annotazione di modulo |v|.

Come calcolare la norma 1 di una matrice?

Per calcolare la norma 1 di una matrice bisogna calcolare la somma dei valori assoluti degli elementi di ogni colonna; il massimo tra questi risultati sarà il valore della nostra norma. Per chi non lo ricordasse, il valore assoluto di un numero è lo stesso numero privato del segno, o, se si preferisce, lo stesso numero preso con segno positivo.

Come si indica una matrice?

Generalmente una matrice si indica con una lettera maiuscola e viene scritta nel modo seguente: I pedici di ogni elemento della matrice hanno un significato ben preciso: il primo e il secondo numero indicano rispettivamente la riga e la colonna in cui l’elemento è posizionato.

Qual è la dimensione di una matrice?

Dimensione di una matrice. Chiamiamo dimensione di una matrice il prodotto tra il numero di righe e il numero di colonne. Tale prodotto va indicato come tale e non come numero: ad esempio se una matrice ha righe e colonne, diciamo che ha dimensione .

Qual è la matrice rettangolare?

Matrice rettangolare: è una matrice in cui il numero delle righe è diverso dal numero delle colonne, cioè con . Non importa quante esse siano, l’importante è che non siano in ugual numero. Eccone due esempi: