Sommario
Cosa è la teoria degli insiemi?
Teoria degli insiemi (ZFC) come fondamento della matematica. Dagli assiomi iniziali della teoria degli insiemi è possibile costruire tutti gli altri concetti e oggetti matematici: numero, continuo, ordine, relazione, funzione, etc.
Qual è la teoria assiomatica degli insiemi GB?
la teoria assiomatica degli insiemi GB, presentandone i risultati fondamentali sui numeri ordinali e cardinali, e facendo vedere come gli oggetti basilari della matematica possano essere ricostruiti in termini insiemistici (relazioni, funzioni, numeri naturali, numeri reali, eccetera).
Quali sono le origini della teoria rigorosa degli insiemi?
Le origini della teoria rigorosa degli insiemi. L’idea importante di Cantor, che rese la teoria degli insiemi un nuovo campo di studio, è stata quella di affermare che due insiemi A e B hanno lo stesso numero di elementi se esiste un modo di appaiare esaustivamente gli elementi di A con gli elementi di B.
Qual è l’origine dell’espressione “teoria ingenua degli insiemi”?
^ Riguardo all’origine dell’espressione “teoria ingenua degli insiemi”, Jeff Miller [1] ha questo da dire: “teoria ingenua degli insiemi (in opposizione a teoria assiomatica degli insiemi) era usata occasionalmente negli anni 1940 e divenne un termine radicato nel 1950.
Quali sono i simboli degli insiemi?
I simboli degli insiemi consentono di scrivere in maniera compatta le relazioni che legano ciascun insieme ai propri elementi, le relazioni tra due o più insiemi e le operazioni tra insiemi. Nella tabella seguente abbiamo raccolto tutti i simboli insiemistica,
Quali sono le operazioni tra insiemi?
Le principali operazioni tra insiemi sono: L’ unione di due insiemi A e B: si indica con {displaystyle Acup B} ed è l’insieme formato da tutti gli elementi di A o B o entrambi presi una sola volta; L’ intersezione di due insiemi A e B: si indica con
Quali sono gli elementi di un insieme?
Iniziamo a vedere alcuni SIMBOLI che vengono usati nella TEORIA DEGLI INSIEMI.. L’INSIEME viene normalmente indicato con una LETTERA MAIUSCOLA: A, B, C,….. Gli ELEMENTI DI UN INSIEME sono, invece, indicati con una lettera minuscola: a, b, c,….. Per dire che . a è un elemento dell’INSIEME A. scriviamo. che si legge. a appartiene ad A.
Qual è la caratteristica di un campo di caratteristica zero?
Su un campo di caratteristica zero tutte le estensioni sono separabili; se la caratteristica è invece positiva, si possono avere casi di estensioni non separabili. L’insieme di tutti gli elementi separabili su un campo è un campo, che è detto la sua chiusura separabile. Un’estensione sia normale che separabile è detta di Galois