Cosa è un automorfismo?
Nella teoria delle categorie, un automorfismo è un endomorfismo (cioè un morfismo di un oggetto in sé stesso) che è anche un isomorfismo (nel senso della teoria delle categorie). Questa è una definizione molto astratta, poiché in teoria delle categorie i morfismi non sono necessariamente funzioni e gli oggetti non sono necessariamente insiemi.
Cosa è un gruppo di automorfismi di un insieme X?
Nella teoria degli insiemi, un automorfismo di un insieme X è una permutazione arbitraria degli elementi di X. Il gruppo di automorfismi di X è detto anche gruppo simmetrico su X. Il gruppo degli automorfismi di un gruppo è formato da tutti gli isomorfismi di in sé stesso.
Cosa è un automorfismo nella geometria riemanniana?
Nella geometria riemanniana un automorfismo è un’auto-simmetria. Il gruppo di automorfismi in questo caso è indicato anche con il nome di gruppo di isometrie. Nella categoria delle superficie di Riemann un automorfismo è un’applicazione biiettiva olomorfa (detta anche mappa conforme) di una superficie in sé stessa.
Cosa è un automorfismo di campi?
In algebra lineare, un endomorfismo di uno spazio vettoriale V è un operatore lineare V → V. Un automorfismo è un operatore lineare invertibile su V. Il gruppo di automorfismi di V è proprio il gruppo lineare generale, GL ( V ). Un automorfismo di campi è un omomorfismo di anelli biiettivo di un campo su sé stesso.
Cosa è un isomorfismo tra gruppi?
Un isomorfismo tra gruppi, come ogni altro isomorfismo tra strutture algebriche monosostegno, è una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi sostegno di due gruppi che conserva le uguaglianze riguardanti le operazioni caratterizzanti i due gruppi.
Cosa è un epimorfismo?
è un epimorfismo se è un omomorfismo suriettivo, cioè se ogni elemento del codominio è l’immagine di un elemento del dominio . Proprietà degli epimorfismi . 1) In un epimorfismo l’immagine coincide col codominio, e quindi immagine e codominio di hanno la stessa dimensione.
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