Cosa e un isomorfismo tra gruppi?

Cosa è un isomorfismo tra gruppi?

Un isomorfismo tra gruppi, come ogni altro isomorfismo tra strutture algebriche monosostegno, è una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi sostegno di due gruppi che conserva le uguaglianze riguardanti le operazioni caratterizzanti i due gruppi.

Cosa è un isomorfismo fra due grafi?

Grafi. Nella teoria dei grafi, un isomorfismo fra due grafi G e H è un’applicazione biiettiva f dai vertici di G ai vertici di H che preserva la “struttura relazionale” nel senso che c’è uno spigolo o un arco dal vertice u al vertice v se e solo se c’è un analogo collegamento dal vertice f(u) al vertice f(v) in H.

Qual è un esempio notevole di isomorfismo?

Un altro esempio notevole di isomorfismo è il cosiddetto isomorfismo coordinato, che abbiamo richiamato più volte nella risoluzione degli esercizi sulle applicazioni lineari con spazi di matrici e sulle applicazioni lineari su spazi di polinomi. Endomorfismo o operatore lineare .

Cosa è un gruppo di automorfismi di un insieme X?

Nella teoria degli insiemi, un automorfismo di un insieme X è una permutazione arbitraria degli elementi di X. Il gruppo di automorfismi di X è detto anche gruppo simmetrico su X. Il gruppo degli automorfismi di un gruppo è formato da tutti gli isomorfismi di in sé stesso.

Qual è il gruppo simmetrico di un insieme?

In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall’insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall’insieme delle funzioni biiettive

Qual è la legge dell’isomorfismo?

Legge dell’isomorfismo. Mediante approfondite indagini, nel 1819, il chimico tedesco Eilhard Mitscherlich (Neuende, 7 gennaio 1794 – Berlino, 28 agosto 1863) , enunciò la legge dell’isomorfismo secondo la quale sostanze di uguale costituzione chimica sono isomorfe e viceversa.

Cosa è un omomorfismo di gruppi?

Omomorfismo di gruppi. Da Wikipedia, l’enciclopedia libera. In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni. Questo concetto identifica quindi quali sono le funzioni “interessanti” nella teoria dei gruppi .

Quali sono le proprietà degli endomorfismi?

Proprietà degli endomorfismi. Gli endomorfismi godono di una proprietà fondamentale: un endomorfismo è iniettivo se e solo se è suriettivo. In altri termini, un endomorfismo è un epimorfismo se e solo se è un monomorfismo, o ancora un endomorfismo è un isomorfismo se e solo se è un monomorfismo oppure un epimorfismo.