Sommario
Cosa è un omomorfismo di anelli?
In altri termini: un omomorfismo di anelli è un’applicazione che conserva la somma ed il prodotto. Si osservi che un omomorfismo di anelli è, in particolare, un omomorfismo di gruppi additivi. Esempi 15.2 a) L’inclusione di in è un omomorfismo di anelli: in generale, l’inclusione di un sottoanello
Cosa è un omomorfismo?
In algebra astratta, un omomorfismo è un’applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite. Questo oggetto, calato nel contesto più astratto della teoria delle categorie , prende il nome di morfismo .
Cosa significa omomorfismo in algebra astratta?
In algebra astratta, un omomorfismo è un’applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
Cosa è un endomorfismo?
Un endomorfismo, o un operatore lineare, è un omomorfismo di uno spazio vettoriale in sé, per il quale cioè dominio e codominio coincidono. Si presenta quindi nella forma dove è un qualsiasi spazio vettoriale definito su un campo .
Qual è il ruolo degli ideali nella teoria degli Anelli?
Un ruolo importante nella teoria degli anelli è giocato dagli ideali, che si comportano in modo simile ai sottogruppi normali nella teoria dei gruppi. Un ideale è un sottoinsieme dell’anello chiuso rispetto alla somma e al prodotto per qualsiasi elemento dell’anello (assumiamo qui che l’anello sia commutativo, per semplicità).
Cosa è un omomorfismo di gruppi?
Omomorfismo di gruppi. Da Wikipedia, l’enciclopedia libera. In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni. Questo concetto identifica quindi quali sono le funzioni “interessanti” nella teoria dei gruppi .
Qual è un esempio notevole di isomorfismo?
Un altro esempio notevole di isomorfismo è il cosiddetto isomorfismo coordinato, che abbiamo richiamato più volte nella risoluzione degli esercizi sulle applicazioni lineari con spazi di matrici e sulle applicazioni lineari su spazi di polinomi. Endomorfismo o operatore lineare .
Quali sono le proprietà degli endomorfismi?
Proprietà degli endomorfismi. Gli endomorfismi godono di una proprietà fondamentale: un endomorfismo è iniettivo se e solo se è suriettivo. In altri termini, un endomorfismo è un epimorfismo se e solo se è un monomorfismo, o ancora un endomorfismo è un isomorfismo se e solo se è un monomorfismo oppure un epimorfismo.